Bài 1 trang 105 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 1 (trang 105 SGK Đại Số 10)

Xét dấu của tam thức bậc hai:

a) 5x2– 3x + 1 ; b) -2x2+ 3x + 5

c) x2+ 12x + 36 ; d) (2x – 3)(x + 5)

Câu trả lời

a) Tam thức f(x) = 5x2– 3x + 1 có = 9 – 20 = –11

Trong đó a = 5 > 0

Do đó f(x) > 0 với ∀ x ∈ R.

b) Tam giác f(x) = –2x2+ 3x + 5 có Δ = 9 + 40 = 49 > 0.

Tam thức có hai nghiệm phân biệt x1 = –1; x2 = 5/2, hệ số a = -2

Ta có bảng điểm:

Vậy f(x) > 0 khi x (–1; 5/2)

f(x) = 0 khi x = –1 ; x = 5/2

f(x)

c) Tam giác f(x) = x2+ 12x + 36 = (x+6)2 0 ∀x∈R

d) f(x) = (2x – 3)(x + 5) = 2x2+ 7x – 15

Tam giác f(x) = 2x2 + 7x – 15 có hai nghiệm phân biệt xĐầu tiên = 3/2; x2 = –5, hệ số a = 2 > 0.

Ta có bảng điểm:

Giải Toán 10: Bài 1 trang 105 SGK Đại Số 10 |  Giải Toán 10

Vậy f(x) > 0 khi x ∈ (–∞; –5) ∪ (3/2; +∞)

f(x) = 0 khi x = –5 ; x = 3/2

f(x)

ghi nhớ:

Lượng giác f(x) = ax2 + bx + c có = b2 – 4ac:

+ Nếu

+ Nếu Δ = 0 thì f(x) cùng dấu với a với ∀ x ≠ –b/2a.

+ Nếu > 0 thì f(x) cùng dấu với a nếu xx2;

f(x) có dấu ngược lại với a nếu xĐầu tiên 2; nơi xĐầu tiên; x2 là hai nghiệm của f(x) và xĐầu tiên 2.

Nhìn thấy tất cả: Giải Toán 10

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Bạn thấy bài viết Bài 1 trang 105 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 1 trang 105 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Xem thêm bài viết hay:  Câu hỏi 4 trang 16 Toán 12 Giải tích Bài 2

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 1 trang 105 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận