Bài 1 trang 54 SGK Đại số 11

Bài 2: Hoán vị – Liên hợp – Tổ hợp

Bài 1 trang 54 SGK Đại số 11

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập số tự nhiên gồm 6 chữ số khác nhau. Hỏi:

a) Có tất cả bao nhiêu số?

b) Có bao nhiêu số chẵn, bao nhiêu số lẻ?

c) Có bao nhiêu số nhỏ hơn 432.000?

Câu trả lời

Hướng dẫn

a) Sử dụng một hoán vị 6 phần tử.

b) Gọi số tự nhiên chẵn được lập có mẫu trong đó a, b, c, d, e, f là các phần tử khác nhau của tập {1,2,3,4,5,6}.

+) Số tự nhiên đó là số chẵn khi f chia hết cho 2.

+) Số tự nhiên đó là số lẻ khi f không chia hết cho 2.

c) Chia các trường hợp:

TH1: một

TH2: a = 4

d) Chia các trường hợp:

TH1: a=4, b=3.

TH2: a = 4, b

TH3: một

Đặt A = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

n(A) = 6.

a) Mỗi ​​số có 6 chữ số phân biệt được tạo bởi 1, 2, 3, 4, 5, 6 là một hoán vị của 6 phần tử đó.

⇒ Vậy có P6 = 6! = 6.5.4.3.2.1 = 720 số

b) Số chẵn là số có tận cùng là 2, 4, 6.

Gọi số cần thiết

+ Chọn f : Có 3 cách chọn (2 ; 4 hoặc 6)

+ Chọn e: Có 5 cách chọn (ngoài f).

+ Chọn d : Có 4 cách chọn (khác e và f).

+ Chọn c: Có 3 cách chọn (khác d, e và f).

+ Chọn b : Có 2 cách chọn (ngoài c, d, e và f).

+ Chọn a : Có 1 cách chọn (Còn lại các chữ số).

Xem thêm bài viết hay:  Phân tích 9 câu đầu bài thơ Đất Nước của Nguyễn Khoa Điềm (hay nhất)

⇒ Áp dụng quy tắc nhân ta có: 3.5.4.3.2.1 = 360 (lựa chọn).

Vậy có 360 số chẵn

Còn lại: 720 – 360 = 360 số

c) Chọn một số bé hơn 432.000, ta có 2 cách chọn:

Cách 1: Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn nhỏ hơn 4.

+ Chọn chữ số hàng trăm nghìn: có 3 cách (1, 2 hoặc 3).

+ Sắp xếp 5 chữ số còn lại: P5 = 120 cách.

⇒ Áp dụng quy tắc nhân ta được: 3.120 = 360 số thỏa mãn.

Cách 2: Chọn số có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4. Ta cũng có 2 cách làm.

* Chọn chữ số hàng chục nghìn nhỏ hơn 3 :

+ Chọn chữ số hàng chục nghìn: có 2 cách (Chọn 1 hoặc 2).

+ Sắp xếp 4 chữ số còn lại: P4 = 24 cách.

⇒ Theo quy tắc nhân ta được: 2,24 = 48 số thỏa mãn.

* Chọn chữ số hàng chục nghìn bằng 3 thì:

+ Chữ số hàng nghìn: Có 1 cách chọn (Phải bằng 1).

+ Sắp xếp 3 chữ số còn lại: Có P3 = 6 cách chọn

⇒ Theo quy tắc nhân ta được: 1,6 = 6 số thỏa mãn.

Vậy áp dụng quy tắc cộng ta được: 48 + 6 = 54 số thỏa mãn có chữ số hàng trăm nghìn bằng 4.

⇒ Vậy ta có: 360 + 54 = 414 số bé hơn 432 000.

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 2. Hoán vị – Chỉnh hợp – Tổ hợp

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 1 trang 54 SGK Đại số 11
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 1 trang 54 SGK Đại số 11
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Xem thêm bài viết hay:  Sơ đồ tư duy Địa lí 12 Bài 15: Bảo vệ môi trường và phòng chống thiên tai

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 1 trang 54 SGK Đại số 11
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận