Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11

Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học

Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11

Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức:

Câu trả lời

Hướng dẫn

Áp dụng phương pháp chứng minh quy nạp toán học.

Bước 1: Chứng minh mệnh đề đúng với n = 1.

Bước 2: Giả sử đẳng thức có tới n = k ≥ 1 (giả thiết quy nạp).

Chứng minh rằng đẳng thức đúng với n = k + 1. Khi đó đẳng thức đúng với mọi n∈N*.

một)

+ Với n = 1, ta có:

Bên trái = 3 – 1 = 2

Vế phải = (3 + 1)/2 = 2.

⇒ Bên trái = Bên phải

⇒ Logistic (a) đúng với n = 1

+ Giả sử (a) đúng với n = k ≥ 1, nghĩa là:

2 + 5 + 8 + … + (3k – 1) = k(3k + 1)/2.

Ta cần chứng minh (a) đúng với n = k + 1, nghĩa là:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Thật :

Chúng ta có :

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại Số 11 | Giải bài tập Toán 11

b)

+ Với n = 1 :

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Vậy đẳng thức đúng với n = 1

+ Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Cần chứng minh (2) đúng với n = k + 1, nghĩa là:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

Thật vậy, chúng ta có:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại Số 11 | Giải bài tập Toán 11

c)

+ Với n = 1 :

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11

⇒ (3) đúng với n = 1

Xem thêm bài viết hay:  Mở bài Thương Vợ (Top 3 bài mẫu)

+ Giả sử đẳng thức (3) đúng với n = k, nghĩa là:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại Số 11 | Giải bài tập Toán 11

Cần chứng minh (3a) đúng khi n = k + 1, nghĩa là:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại Số 11 | Giải bài tập Toán 11

Thật:

Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11 Nhìn thấy tất cả

Giải Toán 11: Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận