Bài 1: Phương pháp quy nạp toán học
Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11
Chứng minh rằng với n ∈ N*, ta có đẳng thức:
Câu trả lời
Hướng dẫn
Áp dụng phương pháp chứng minh quy nạp toán học.
Bước 1: Chứng minh mệnh đề đúng với n = 1.
Bước 2: Giả sử đẳng thức có tới n = k ≥ 1 (giả thiết quy nạp).
Chứng minh rằng đẳng thức đúng với n = k + 1. Khi đó đẳng thức đúng với mọi n∈N*.
một)
+ Với n = 1, ta có:
Bên trái = 3 – 1 = 2
Vế phải = (3 + 1)/2 = 2.
⇒ Bên trái = Bên phải
⇒ Logistic (a) đúng với n = 1
+ Giả sử (a) đúng với n = k ≥ 1, nghĩa là:
2 + 5 + 8 + … + (3k – 1) = k(3k + 1)/2.
Ta cần chứng minh (a) đúng với n = k + 1, nghĩa là:
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11
Thật :
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại Số 11 | Giải bài tập Toán 11
b)
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11
Vậy đẳng thức đúng với n = 1
+ Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là:
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại Số 11 | Giải bài tập Toán 11
c)
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11
⇒ (3) đúng với n = 1
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại Số 11 | Giải bài tập Toán 11
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại Số 11 | Giải bài tập Toán 11
Giải Toán 11: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11 | Giải bài tập Toán 11 Nhìn thấy tất cả
Giải Toán 11: Bài 1. Phương pháp quy nạp toán học
Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11
Bạn thấy bài viết Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com
Chuyên mục: Giáo dục
Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 1 trang 82 SGK Đại số 11
của website duhoc-o-canada.com