Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12

Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12

Các hình ảnh về: Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12

Video về: Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12

Wiki về Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12

Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12 -

Giải bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12. Cho hình trụ có bán kính r và chiều cao r. Hình vuông ABCD có cạnh AB và CD lần lượt là hợp của hai đáy.

Chủ đề

Cho hình trụ có bán kính (r) và chiều cao bằng (r). Một hình vuông (ABCD) có các cạnh (AB) và (CD) là hợp của hai đường tròn cơ bản và các cạnh (BC) và (AD) không phải là đường sinh của hình trụ. Tính diện tích hình vuông và côsin của góc giữa mặt phẳng chứa hình vuông và mặt phẳng đáy.

+) Dựa vào định lí Pitago tính độ dài IB, từ đó suy ra độ dài hai đường chéo AC và BD của hình vuông.

+) Tính độ dài cạnh hình vuông và diện tích hình vuông đó.

+) Xác định góc giữa hai mặt phẳng: Gọi (E) là trung điểm của (AB), chứng minh góc giữa ((ABCD)) và mặt đáy bằng góc (IEO).

Giải thích cụ thể

Vì phép đối xứng của ((ABCD)) ((ABCD)) cắt (OO ‘) tại trung điểm (I) của (OO’). (I) cũng là giao điểm của hai đường chéo (AC, BD).

Xét tam giác vuông (IOB) ta có: (IB ^ 2 = IO ^ 2 + OB ^ 2)

Xem thêm bài viết hay:  Câu hỏi C1 trang 8 Vật Lý 10 Bài 1

(Rightarrow IB = sqrt {{{left ({{r over 2}} right)} ^ 2} + {r ^ 2}} = {{r sqrt 5} trên 2})

(Mũi tên phải AC = BD = 2IB = r sqrt5).

Vì ABCD là hình vuông nên (AB = frac {{AC}} {{sqrt 2}} = {{r sqrt {10}} over 2})

Vậy (S_ {ABCD} = {AB} ^ 2 = {{5 {r ^ 2}} trên 2}).

Gọi (E) là trung điểm của (AB)

(Mũi tên phải OE bot AB, IE bot AB).

(Mũi tên phải rộng {IEO}) là góc giữa ((ABCD)) và mặt đáy của hình trụ.

Ta có: (IE = frac {1} {2} AD = {{r sqrt {10}} trên 4}, OI = {r trên 2}).

Xét một tam giác vuông IOE với: (OE = sqrt {I {E ^ 2} – O {I ^ 2}} = sqrt {{{left ({frac {{r sqrt {10}}} {4}} right) )} ^ 2} – {{left ({frac {r} {2}} right)} ^ 2}} = frac {{r sqrt 6}} {4}).

(cos widehat {IEO} = {{OE} over {IE}} = {sqrt {15} over5})

[rule_{ruleNumber}]

# Bài học # trang # sách văn bản # Hình ảnh # nghiên cứu # lớp học

Bạn thấy bài viết Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12 có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12 bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 10 trang 40 SGK Hình học lớp 12 của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận