Bài 12 trang 107 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10

Ôn tập chương 4 Đại số 10

Bài 12 (trang 107 SGK Đại Số 10)

Gọi a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Sử dụng định lý dấu của tam thức bậc hai, hãy chứng minh rằng:

b2x2 – (b2 + c2 – một2)x + c2 > 0 x

Câu trả lời

Xét tam giác f(x) = b2x2 – (b2 + c2 – một2)x + c2 Vâng:

= (b2 + c2 – một2)2 – 4b2c2

= (b2 + c2 – một2 – 2bc)(b2 + c2 – một2 + 2bc)

= [(b – c)2 – a2][(b + c)2 – a2]

= (b – c – a)(b – c + a)(b + c + a)(b + c – a).

Vì a, b, c là 3 cạnh của tam giác nên theo bất đẳng thức tam giác ta có:

b

c 0

một 0

a, b, c > 0 a + b + c > 0

⇒ Δ 2 ∀x hay f(x) > 0 ∀x (đpcm).

Nhìn thấy tất cả: Giải Toán 10

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Bạn thấy bài viết Bài 12 trang 107 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 12 trang 107 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 12 trang 107 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
của website duhoc-o-canada.com

Xem thêm bài viết hay:  Phân tích Tự tình 2 học sinh giỏi

Viết một bình luận