Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12

Bài 1: Sự đồng biến và nghịch biến của hàm số

Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12:

Tìm các khoảng đơn điệu của hàm số:

Câu trả lời:

Kiến thức ứng dụng

+) Tìm tập xác định của hàm số.

+) Tính đạo hàm của hàm số. Tìm các điểm xi (I = 1,2,3,…,n) tại đó đạo hàm bằng 0 hoặc không xác định

+) Sắp xếp các điểm xi theo thứ tự tăng dần và lập bảng biến thiên

+) Dựa vào bảng biến thiên để kết luận khoảng đồng biến và nghịch biến của hàm số trên tập xác định của nó. (nếu y’ > 0 thì hàm đồng biến, nếu y’

Trong bài toán này cần chú ý đến tập xác định của hàm số.

a) Tập xác định: D = R\{1}

Giải Toán 12: Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

y’ không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Giải Toán 12: Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Vậy hàm số đồng biến trên các khoảng (-∞; 1) và (1; +∞).

b) Tập xác định: D = R\{1}

Giải Toán 12: Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

y’ 2 + 2x – 2

y’ không xác định tại x = 1

Bảng biến thiên:

Giải Toán 12: Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞ ;1) và (1 ; +∞)

c) Tập xác định: D = (-∞ ; -4]∪[5;+∞)[5;+∞)[5;+∞)[5;+∞)

Giải Toán 12: Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

y’ không xác định tại x = -4 và x = 5

Bảng biến thiên:

Giải Toán 12: Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Vậy hàm số nghịch biến trong khoảng (-∞; -4); đồng biến trong khoảng (5; +∞).

d) Tập xác định: D = R{±3}

Giải Toán 12: Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

bạn’

y’ không xác định tại x = ±3

Bảng biến thiên:

Giải Toán 12: Bài 2 trang 10 SGK Giải Tích 12 |  Giải bài tập Toán 12

Vậy hàm số nghịch biến trên các khoảng (-∞ ; -3); ( -3; 3) và (3; +∞ ).

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12

Xem thêm bài viết hay:  Bài 16 trang 106 sgk Toán 9 – tập 1

Bạn thấy bài viết Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 2 trang 10 SGK Giải tích 12
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận