Bài 2 trang 92 SGK Đại số 11

Bài 2: Dãy số

Bài 2 trang 92 SGK Đại số 11

Cho dãy số (u_N), biết bạn_{Đầu tiên} = – 1, bạn_n+1 = bạn_N + 3 với n ≥ 1.

một. Viết năm số hạng đầu tiên của dãy;

b. Chứng minh bằng quy nạp: u_N = 3n – 4

Câu trả lời

Hướng dẫn

Để viết 5 số hạng đầu của dãy đã cho, ta tính u_N quay tại n = 1; 2; 3; 4; 5.

một.

bạn_{Đầu tiên} = – 1, bạn_{n + 1}= bạn_N + 3 với n > 1

bạn_{Đầu tiên} = – 1;

bạn₂ = bạn_{Đầu tiên} + 3 = -1 + 3 = 2

bạn₃ = bạn₂ + 3 = 2 + 3 = 5

bạn₄ = bạn₃ + 3 = 5 + 3 = 8

bạn₅ = bạn₄ + 3 = 8 + 3 = 11

b. Chứng minh phương pháp quy nạp: u_N= 3n – 4 (1)

+ Khi n = 1 thì u_{Đầu tiên} = 3.1 – 4 = -1 nên (1) đúng với n = 1.

+ Giả sử công thức (1) đúng với n = k > 1 tức là u_k = 3k – 4.

Sau đó: bạn_k+1 = bạn_k + 3 = 3k – 4 + 3 = 3(k + 1) – 4.

⇒ (1) đúng với n = k + 1

Vậy (1) đúng với ∀ n ∈ N*.

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 2. Dãy số

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 2 trang 92 SGK Đại số 11
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 2 trang 92 SGK Đại số 11
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 2 trang 92 SGK Đại số 11
của website duhoc-o-canada.com