Bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10

Bài 4: Bất phương trình bậc nhất hai ẩn

Bài 3 (trang 99 SGK Đại Số 10)

Có ba nhóm máy A, B, C dùng để sản xuất hai loại sản phẩm I và II. Để sản xuất một đơn vị sản phẩm lần lượt phải sử dụng các máy thuộc các nhóm khác nhau. Số máy của một tổ và số máy của mỗi tổ cần thiết để sản xuất một đơn vị sản phẩm của mỗi loại được cho trong bảng sau:

Nhóm	Số lượng máy trong mỗi nhóm	Số máy mỗi nhóm để sản xuất một đơn vị sản phẩm
		loại tôi	Loại II
Một	mười	2	2
GỠ BỎ	4		2
CŨ	thứ mười hai	2	4

Một đơn vị sản phẩm I lãi 3 nghìn đồng, đơn vị sản phẩm II lãi 5 nghìn đồng. Lập kế hoạch sản xuất sao cho tổng lợi nhuận cao nhất.

Hướng dẫn: Áp dụng phương pháp giải ở mục IV.

Câu trả lời

Gọi x là số đơn vị sản phẩm loại I và y là số đơn vị sản phẩm loại II được sản xuất.

Lợi nhuận thu được là L = 3x + 5y (nghìn đồng).

Theo chủ đề: Nhóm A cần máy 2x+2y;

Nhóm B cần máy 0x+2y;

Nhóm C cần máy 2x+4y;

Vì số máy nhóm A nhiều nhất là 10 máy, nhóm B 4 máy, nhóm C 12 máy nên x, y phải thỏa mãn hệ bất phương trình:

Khi đó bài toán trở thành: trong các nghiệm của hệ bất phương trình (1), nghiệm (x = x_o; y = y_o) cho L = 3x + 5y lớn nhất.

Miền nghiệm của hệ bất phương trình (1) là ngũ giác đều ABCDE kể miền trong.

Ta có: L đạt giá trị lớn nhất tại một trong các đỉnh của tứ giác ABCDE.

Tính giá trị của biểu thức L = 3x + 5y tại các đỉnh ta được:

Tại đỉnh A(0,2), L = 10

Tại đỉnh B(2; 2), L = 16

Tại đỉnh C(4; 1), L = 17

Tại đỉnh D(5; 0), L = 15

Tại đỉnh E(0; 0), L = 0.

Do đó L = 3x + 5y lớn nhất là 17 (nghìn đồng) khi: x = 4; y = 1

Vậy để thu được lợi nhuận cao nhất thì cần sản xuất 4 đơn vị sản phẩm loại I và 1 đơn vị sản phẩm loại II.

Nhìn thấy tất cả: Giải Toán 10

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Bạn thấy bài viết Bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 3 trang 99 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
của website duhoc-o-canada.com