Bài 4 trang 105 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10

Bài 5: Dấu của tam thức bậc hai

Bài 4 (trang 105 SGK Đại Số 10)

Tìm các giá trị của tham số m để các phương trình sau vô nghiệm

a) (m – 2)x²+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0

b) (3 – m)x²– 2(m + 3)x + m + 2 = 0

Câu trả lời

Hướng dẫn

+ Phương trình dạng ax + b = 0 vô nghiệm khi a = 0 và b ≠ 0.

+ Phương trình bậc hai dạng ax² + bx + c = 0 vô nghiệm khi Δ = b2–4ac 2–ac

a) (m – 2)x²+ 2(2m – 3)x + 5m – 6 = 0 (1)

– Nếu m – 2 = 0 ⇔ m = 2 thì phương trình (1) trở thành:

2x + 4 = 0 x = -2 hay phương trình (1) có nghiệm

Do đó m = 2 không là giá trị cần tìm.

– Nếu m – 2 ≠ 0 ⇔ m ≠ 2 ta có:

‘ = (2m – 3)² – (m – 2)(5m – 6)

= 4m² – 12m + 9 – 5m² + 6m + 10m – 12

= -m² + 4m – 3 = (-m + 3)(m – 1)

(1) vô nghiệm Δ’

Vậy với m ∈ (-∞; 1) ∪ (3; +∞) thì phương trình vô nghiệm.

b) (3 – m)x²– 2(m + 3)x + m + 2 = 0 (2)

– Nếu 3 – m = 0 m = 3 thì (2) trở thành -6x + 5 = 0 x = 5/6

Do đó m = 3 không là giá trị cần tìm.

– Nếu 3 – m ≠ 0 ⇔ m ≠ 3 ta có:

‘ = (m + 3)² – (3 – m)(m + 2)

= m² + 6m + 9 – 3m – 6 + m² + 2m

= 2m² + 5m + 3 = (m + 1)(2m + 3)

(2) không có giải pháp’

Vậy với m ∈ (-3/2; -1) thì phương trình vô nghiệm.

Nhìn thấy tất cả: Giải Toán 10

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Bạn thấy bài viết Bài 4 trang 105 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 4 trang 105 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 4 trang 105 SGK Đại Số 10 – Giải Toán 10
của website duhoc-o-canada.com