Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11

Xem lại chương 3

Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11

Chứng minh rằng với mọi n ∈ N *, ta có:

một. 13N – 1 chia hết cho 6

b. 3n3+ 15 chia hết cho 9

Câu trả lời

Hướng dẫn

Dùng quy nạp toán học để chứng minh.

Chứng minh điều đó bằng quy nạp.

một. Đặt bạnN = 13N– Đầu tiên

+ Với n = 1 thì u1 = 13 – 1 = 12 chia hết cho 6

+ Giả sử: ưk = 13k – 1 chia hết cho 6.

uk+1 = 13k+1 – Đầu tiên

= 13k+1 + 13k – 13k – Đầu tiên

= 13k(13 – 1) + 13k – Đầu tiên

= 12,13k + bạnk.

Mà 12,13k ⋮ 6; bạnk 6.

uk+1 6.

bạnN ⋮ 6 với mọi n ∈ N .

hoặc 13n – 1 ⋮ 6 với mọi n ∈ N.

b. Đặt bạnN = 3n3+ 15n

+ Với n = 1 uĐầu tiên = 18⋮9.

+ Giả sử với n = k 1 ta có: uk = (3k2 + 15k) 9

uk + 1 = 3 (k + 1)3 + 15 (k + 1)

= 3(k3 + 3k2 + 3k + 1) + 15k + 15

= (3k3 + 15k) + 9k2 + 9k + 18

= (3k3 + 15) + 9 (k2 + k + 2)

= uk + 9(k2 + k + 2)

Màu sắck ⋮ 9 và 9(k2 + k + 2) 9

uk+1 ⋮ 9.

Vậy bạnN = 3n3 + 15n 9 n N *

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Ôn tập chương 3

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11, Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Xem thêm bài viết hay:  Dàn ý phân tích Bài ca ngất ngưởng ngắn gọn, chi tiết, hay nhất

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 5 trang 107 SGK Đại số 11
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận