Bài 5 trang 156 SGK Đại số 11

Bài 1: Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Bài 5 trang 156 SGK Đại số 11

Viết phương trình tiếp tuyến của đường cong y=x3.

a) Tại điểm (-1; -1);

b) Tại điểm có hoành độ bằng 2;

c) Biết hệ số góc của tiếp tuyến bằng 3 .

Câu trả lời

Hướng dẫn

a) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có hoành độ x = x là: y = f′(x)(x − x) + f(x)

b) Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y = f(x) tại điểm có tọa độ x = x là: y = f′(x)(x−x) + f(x)

c) Hệ số góc của tiếp tuyến tại điểm có tọa độ x là f′(x)=3.

Giải phương trình để tìm xsau đó viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số y=f(x) tại điểm có tọa độ x=x.

Với mọi x0 ∈ R ta có:

a) Tang của y = x3 tại điểm (-1; -1) là:

y = f'(-1)(x + 1)

= 3.(-1)2(x + 1) – 1

= 3.(x + 1) – 1

= 3x + 2.

Vậy phương trình tiếp tuyến là: y = 3x + 2

b) x = 2

y = f(2) = 23 = 8;

f'(x) = f'(2) = 3,22 = 12.

Vậy phương trình tiếp tuyến của y = x3 tại điểm có tọa độ bằng 2 là:

y = 12(x – 2) + 8 = 12x – 16.

c) k = 3

f'(x) = 3

gấp 3 lần2 = 3

x2 = 1

x = ±1.

+ Với x = 1 năm = 13 = 1

⇒ Phương trình tiếp tuyến: y = 3.(x – 1) + 1 = 3x – 2.

+ Với x0 = -1 y0 = (-1)3 = -1

⇒ Phương trình tiếp tuyến: y = 3.(x + 1) – 1 = 3x + 2.

Vậy có 2 phương trình tiếp tuyến của đường cong y = x3 có hệ số góc bằng 3 là y = 3x – 2 và y = 3x + 2.

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài 1. Định nghĩa và ý nghĩa của đạo hàm

Xem thêm bài viết hay:  Bài 4 trang 20 SGK Vật Lý 11

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 5 trang 156 SGK Đại số 11
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 5 trang 156 SGK Đại số 11
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 5 trang 156 SGK Đại số 11
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận