Bài 51 trang 124 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Câu hỏi và bài tập chương 3

Bài 51 (trang 124 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao):

Tìm hiểu tiền công khoan giếng tại hai cơ sở khoan giếng, được biết:

– Tại cơ sở A: giá của mét khoan đầu tiên là 8000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá của mỗi mét tiếp theo tăng lên 500 đồng so với giá của mét khoan ngay trước đó.

– Tại cơ sở B: Giá mỗi mét khoan đầu tiên là 6000 đồng và kể từ mét khoan thứ hai, giá mỗi mét khoan tăng thêm 7% so với giá của mét khoan liền trước nó.

Với mỗi số nguyên dương, kí hiệu uN và vN lần lượt là giá của mét mũi khoan thứ n theo cách tính giá của đế A và đế B.

a) Tính u2bạn323

b) Chứng minh rằng dãy (uN) là một cấp số cộng và dãy (vN) là một số nhân. Tìm số hạng tổng quát của mỗi số đó.

c) Một người muốn chọn một trong hai cơ sở nói trên để thuê khoan giếng sâu 20m để lấy nước sinh hoạt trong gia đình. Hỏi anh nên chọn cơ sở nào thì chất lượng cũng như thời gian khoan của 2 cơ sở có giống nhau không?

d) Câu hỏi tương tự phần c), giả sử độ sâu của giếng là 25 mét.

Câu trả lời:

a) bạn2= bạnĐầu tiên+ 500 = 8000 + 500 = 8500

bạn3 = bạn2 + 500 = 8500 + 500 = 9000

Xem thêm bài viết hay:  Giáo trình Luật Hành chính Việt Nam mới nhất

v2 = vĐầu tiên + vĐầu tiên. 0,07 – vĐầu tiên (1 + 0,07) = vĐầu tiên.1,07 = 6000.1,07 = 6420

v3 = v2 + v2.0,07 = v2(1 + 0,07) = v2.1,07 = 6420.1,07 = 6869,4

b) Theo giả thiết của bài toán, ta có:

bạnĐầu tiên = 8000 và bạnn + 1 = bạnN + 500 cho tất cả n 1 (1)

vĐầu tiên = 6000 và vn + 1 = vN + vN.0,07 = vN(1 + 0,07) = vN.1.07 cho tất cả n 1 (2)

Từ (1) suy ra (uN) là một số mũ cộng với công sai d=500 và số hạng đầu tiên uĐầu tiên = 8000

Thuật ngữ chung: uN = 8000 + (n – 1).500 = 7500 + 500n

Từ (2) suy ra (vN) là một số mũ với thừa số q=1,07 và số hạng đầu tiên vĐầu tiên = 6000

Thuật ngữ chung :vN = 6000.(1,07)n – 1

c) Ký hiệu A20và nhưng20tương ứng là số tiền lương (đồng) phải trả theo cách tính giá của cơ sở B. Từ kết quả phần b) ta có:

Từ đó nếu cần khoan giếng sâu 20m thì nên thuê cơ sở B.

đ) Ký hiệu A25và nhưng25tương ứng là số tiền công (đồng) phải trả theo cách tính giá của cơ sở A và cách tính giá của cơ sở B.

Theo cách tương tự như trong c) chúng tôi nhận được A25 = 350000 trở lên25 = 37494,22629…

Vì vậy, nếu bạn cần khoan giếng sâu 25m thì nên thuê cơ sở A.

Nhìn thấy tất cả: Toán lớp 11 nâng cao

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 51 trang 124 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 51 trang 124 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Xem thêm bài viết hay:  Câu hỏi 5 trang 102 sgk Vật Lý 10 nâng cao

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 51 trang 124 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận