Bài 53 trang 221 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao

Câu hỏi và bài tập chương 5

Bài 53 (trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao):

Gọi (C) là đồ thị của hàm số f(x) = x4 + 2 lần2 – đầu tiên .

Viết phương trình tiếp tuyến của (C) trong mỗi trường hợp sau:

a) Biết tọa độ tiếp điểm là 2

b) Biết rằng tiếp tuyến song song với trục hoành

c) Biết tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = -1/8.x + 3

d) Biết tiếp tuyến đi qua điểm A(0 ;-6)

Câu trả lời:

b) Tiếp tuyến song song với trục hoành tại điểm có hoành độ xo thỏa mãn :

f'(xo) = 0 4o3 + 4 lầno = 0 4xo(xo2 + 1) = 0 xo = 0(yo = – 1)

Phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y = (1) = 0(x – 0) y = -1

c) Vì tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = -1/8.x + 3 nên ta có hệ số góc của tiếp tuyến bằng 8 nên: y’ = 8 ⇔ 4x3+ 4x – 8 = 0 4(x – 1)(x2+ x + 2) = 0 x = 1

Theo câu a), ta được phương trình tiếp tuyến cần tìm là: y=2(4x-3)

d) Cách 1: Lập phương trình tiếp tuyến tại điểm M(xo; f(xo)) của thị lực (C) là:

y = f'(xo)(x – xo) + f(xo) y = 4xo3 + 4 lầno)(x – xo) + xo4 + 2 lầno2 – đầu tiên

Vì tiếp tuyến phải đi qua A(0 ;-6) nên ta có:

-6 = (4xo3 + 4xo)(0 – xo) + xo4 + 2 lầno2 – đầu tiên

gấp 3 lầno4 + 2xo2 – 5 = 0 xo2 = 1 ; xo = ±1

Theo câu a) phương trình của hai tiếp tuyến là:

y =2(4x-3) và y=-2(4x-3)

Cách 2: Phương trình đường thẳng (1) đi qua điểm A(0 ;-6) có hệ số góc bằng k là :y=kx-6

Để đường thẳng (1) tiếp tuyến với đồ thị (C) (hoặc tiếp tuyến với đồ thị (c) ), ta phải tìm k sao cho:

Xem thêm bài viết hay:  Câu 3 trang 113 sgk Vật Lý 10 nâng cao

Giải Toán 11 nâng cao: Bài 53 trang 221 SGK Đại số và Giải tích 11 nâng cao

Loại bỏ k khỏi hệ thức trên, ta được:

gấp 3 lần4 + 2x2 – 5 = 0 x2 = 1 x = ±1

Vậy k = ±8

Vậy hai tiếp tuyến cần tìm có phương trình là: y=2(4x-3) và y=-2(4x+3)

Nhìn thấy tất cả: Toán lớp 11 nâng cao

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 53 trang 221 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 53 trang 221 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 53 trang 221 sgk Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận