Bài 6 trang 107 SGK Đại số 11

Xem lại chương 3

Bài 6 trang 107 SGK Đại số 11

Cho dãy số (uN) biết bạnĐầu tiên = 2, bạnn+1 = 2uN – 1 (với n 1)

một. Viết năm số hạng đầu tiên của dãy số.

b. chứng minh bạnN = 2n-1 + 1 bằng quy nạp.

Câu trả lời

Hướng dẫn

a) Thay lần lượt n=1,2,3,4,5 để tìm 5 số hạng đầu của dãy.

b) Sử dụng phương pháp quy nạp toán học.

một. 5 số hạng đầu tiên của dãy là:

bạnĐầu tiên = 2;

u2 = 2uĐầu tiên – 1 = 3;

bạn3 = 2u2 – 1 = 5;

u4 = 2u3 – 1 = 9;

bạn5 = 2u4 – 1 = 17

b. chứng minh bạnN = 2n – 1+ 1 (1)

+ Với n = 1 uĐầu tiên = 21 – 1 + 1 = 2 (đúng).

+ Giả sử (1) đúng với n = k 1, tức là uk = 2k-1 + 1 (1)

bạnk+1 = 2.uN – 1 = 2(2 .)k-1 + 1) – 1 = 2,2k– Đầu tiên + 2 – 1 = 2k + 1

⇒ (1) cũng đúng với n = k + 1 .

vậy bạnN = 2n – 1 + 1 với mọi n ∈ N .

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Ôn tập chương 3

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 6 trang 107 SGK Đại số 11
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 6 trang 107 SGK Đại số 11
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 6 trang 107 SGK Đại số 11
của website duhoc-o-canada.com

Xem thêm bài viết hay:  Lưu ý khi giải bất phương trình? – Giải Toán 10

Viết một bình luận