Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11

Bài tập ôn tập cuối năm

Bài 7 trang 126 SGK Hình Học 11

Cho ABCD là hình thang, vuông tại A và B, có AD = 2a, AB = BC = a. Trên tia Ax vuông góc với mặt phẳng (ABCD) lấy điểm S. Gọi C ‘, D’ lần lượt là hình chiếu vuông góc ucar A lên SC và SD. Chứng minh rằng :

một)

b) AD’, AC’ và AB cùng thuộc một mặt phẳng

c) Chứng minh rằng đường thẳng C’D’ luôn đi qua một điểm cố định khi S di động trên tia Ax

Câu trả lời

Hướng dẫn

a) Chứng minh BC ⊥ (SAB); CD ⊥ (SCD).

b) Chứng minh cả ba đường thẳng AB; AC’; AD′ vuông góc với SD suy ra chúng cùng thuộc một mặt phẳng đi qua A và vuông góc với SD.

c) Chứng minh ba đường thẳng CD, AB, C’D ‘đồng quy dựa vào tính chất: Giao tuyến của ba mặt phẳng phân biệt đồng quy hoặc song song.

Giải Toán 11: Bài 7 trang 126 SGK Hình Học 11 |  Giải bài tập Toán 11

a) Chúng tôi có:

Giải Toán 11: Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11 |  Giải bài tập Toán 11

Gọi K là trung điểm của AD ta có CK = AB = AD/2 nên tam giác ACD vuông tại C

Chúng ta có:

Giải Toán 11: Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11 |  Giải bài tập Toán 11

b) Trong mặt phẳng (SAC) vẽ AC’ SC và trong mặt phẳng (SAD) vẽ AD’ ⊥ SD

Ta có AC’⊥ CD (vì CD ⊥ (SAC))

Mà AC’ ⊥ SC suy ra AC’ ⊥ (SCD) AC’ ⊥ SD

Ta có AB AD và AB SA nên AB (SAD) AB SD

Ba đường thẳng AD ‘, AC’ và AB cùng đi qua điểm A và vuông góc với SD nên cùng nằm trong mặt phẳng (α) qua A và vuông góc với SD.

Xem thêm bài viết hay:  Giải Câu 2 trang 129 sgk Vật Lý 12 nâng cao

c) Ta có C’D ‘là giao tuyến của (α) với mặt phẳng (SCD). Do đó, khi S chuyển động trên tia Ax thì C’D ‘luôn đi qua một điểm cố định là giao điểm của AB và CD.

AB ⊂ (α), CD ⊂ (SCD) ⇒ I ∈ (α) ∩ (SCD) = C’D ‘.

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Bài tập ôn tập cuối năm

Đăng bởi: Trường THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 7 trang 126 SGK Hình học 11
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận