Bài 8 trang 143 SGK Đại số 11

Xem lại chương 4

Bài 8 trang 143 SGK Đại số 11

Chứng minh rằng phương trình x5 – 3x4 + 5x – 2 = 0 có ít nhất ba nghiệm trong khoảng (-2; 5)

Câu trả lời

Hướng dẫn

– Hàm số y = f (x) liên tục trên [a;b] và có f(a).f(b) 0 ∈ (a;b).

– Xét hàm f (x) = x5 – 3x4 + 5x–2.

– Thay một giá trị nào đó của x trong khoảng (−2; 5) vào f (x) rồi tính giá trị.

– Sử dụng lý thuyết trên hãy đánh giá số nghiệm của phương trình ít nhất trong khoảng (−2; 5).

Cho f(x) = x5 – 3x4 + 5x – 2

f (x) là hàm đa thức nên liên tục trên R.

Ta có: f(0) = –2

f(1) = 1 > 0

f (2) = -8

f (3) = 13> 0

f (0) .f (1)

⇒ Phương trình f(x) = 0 có ít nhất 1 nghiệm thuộc khoảng (0; 1); 1 nghiệm thuộc khoảng (1;2); 1 nghiệm thuộc khoảng (2; 3)

⇒ f (x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm thuộc (0; 3) hoặc f (x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm thuộc (-2; 5).

Nhìn thấy tất cả Giải Toán 11: Ôn tập chương 4

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Toán lớp 11, Toán 11

Bạn thấy bài viết Bài 8 trang 143 SGK Đại số 11
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Bài 8 trang 143 SGK Đại số 11
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Xem thêm bài viết hay:  Bài 6 trang 78 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Nhớ để nguồn bài viết này: Bài 8 trang 143 SGK Đại số 11
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận