Hỏi: Các dạng bài tập tiệm cận
Câu trả lời
Các dạng bài tập tiệm cận
+ Dạng 1. Xác định đường tiệm cận qua bảng biến thiên
+ Dạng 2. Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
+ Dạng 3. Xác định m để đồ thị của hàm số có một tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước
+ Dạng 4. Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số g[f(x)] biết bảng biến thiên của hàm số f(x)
Cùng trường THCS Ngô Thì Nhậm tìm hiểu đường tiệm cận là gì? Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số và các dạng bài tập.
tiệm cận là một thuật ngữ mô tả các hành vi ở vô cực, bao gồm tiệm cận nằm ngang,tiệm cận đứng. Ví dụ, giả sử chúng ta quan tâm đến tính chất của hàm f(n) khi n rất lớn. … Hàm f(n) được cho là “tiệm cận tương đương với n2, khi n → ∞ “. Kí hiệu f(n) ~ n2cũng được đọc là ‘ f(n) tiệm cận với n2 “. Cho đồ thị hàm số (C) y=f(x) có tập xác định là D
tiệm cận ngang
Nếu: limx→+∞f(x)=y0
hoặc limx→−∞f(x)=y0
thì đường thẳng y=y0 được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C).
Tiệm cận đứng
Nếu: limx→x0+f(x)=±∞
hoặc limx→x0−f(x)=±∞
thì đường thẳng x=x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ©
Ví dụ: Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x+2
tiệm cận xiên
Để tìm được tiệm cận xiên của (C) trước hết phải có điều kiện:
limx→+∞f(x)=±∞
hoặc limx→−∞f(x)=±∞
Sau đó tìm phương trình của tiệm cận xiên theo 2 cách:
– Phân tích biểu thức y = f(x) thành dạng y=f(x)=a(x)+b+ε(x) với limx→±∞ε(x)=0 thì y=a(x)+ b(a≠0) là tiệm cận xiên của (C) y = f(x)
– Hoặc ta tìm a, b theo công thức:
a = limx→±∞f(x)x
và b = limx→±∞[f(x)−ax]
Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của (C): y = f(x).
Đường tiệm cận của một số hàm số thường gặp
Ví dụ 1: Đồ thị hàm số sau có các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = -2 và y = -3.
B. x=-2 và y=1.
C. x=-2 và y=3.
D. x=2 và y=1.
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = – 3.
Vì vậy, chọn đáp án A
Ví dụ 2: Đồ thị hàm số sau có các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 1; x = 2 và y = 0
B. x = 1; x = 2 và y = 2.
C. x=1 và y=0.
D. x = 1; x = 2 và y = -3.
Phần thưởng
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = 1, x = 2 và tiệm cận ngang y = 0
Vì vậy, chọn đáp án A
Ví dụ 3: Đồ thị hàm số sau có các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:
A. x = 3 và y = -3.
B. x=3 và y=0.
C. x=3 và y=1.
D. y = 3 và x = -3.
Phần thưởng
nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3.
Vì vậy, chọn đáp án A
Ví dụ 4: Tìm tất cả các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:
A. y = 1 hoặc y = -1.
B.x=1.
C.y=1.
D. y = -1.
Phần thưởng
* Vì tập xác định của hàm số là R nên đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng.
* Lại:
Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 hoặc y = -1.
Vì vậy, chọn đáp án A
Góc vui nhộn
Thơ về tiệm cận
đường tiệm cận
Đừng làm cho các đường cắt nhau
Hẹn gặp lại
mãi mãi xa nhau
Đừng tạo các đường thẳng song song
khoảng cách trọn đời
không hứa hẹn
Hãy làm một tiệm cận
Mỗi ngày một gần hơn
Rồi một chiều bão sẽ dịu
địa điểm không xác định
thuyền của chúng tôi cập bến
Ai biết?
Bạn có biết?
Một không gian cô đơn
Vẫn bướng bỉnh lạ thường
len lỏi… giữa lòng nhau.
Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12
Bạn thấy bài viết Các dạng bài tập đường tiệm cận
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Các dạng bài tập đường tiệm cận
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com
Chuyên mục: Giáo dục
Nhớ để nguồn bài viết này: Các dạng bài tập đường tiệm cận
của website duhoc-o-canada.com