Các dạng bài tập đường tiệm cận

Hỏi: Các dạng bài tập tiệm cận

Câu trả lời

Các dạng bài tập tiệm cận

+ Dạng 1. Xác định đường tiệm cận qua bảng biến thiên
+ Dạng 2. Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số đã cho
+ Dạng 3. Xác định m để đồ thị của hàm số có một tiệm cận thỏa mãn điều kiện cho trước
+ Dạng 4. Xác định tiệm cận của đồ thị hàm số g[f(x)] biết bảng biến thiên của hàm số f(x)

Cùng trường THCS Ngô Thì Nhậm tìm hiểu đường tiệm cận là gì? Tìm các tiệm cận của đồ thị hàm số và các dạng bài tập.

tiệm cận là một thuật ngữ mô tả các hành vi ở vô cực, bao gồm tiệm cận nằm ngang,tiệm cận đứng. Ví dụ, giả sử chúng ta quan tâm đến tính chất của hàm f(n) khi n rất lớn. … Hàm f(n) được cho là “tiệm cận tương đương với n2, khi n → ∞ “. Kí hiệu f(n) ~ n2cũng được đọc là ‘ f(n) tiệm cận với n2 “. Cho đồ thị hàm số (C) y=f(x) có tập xác định là D

tiệm cận ngang

Nếu: limx→+∞f(x)=y0

hoặc limx→−∞f(x)=y0

thì đường thẳng y=y0 được gọi là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số (C).

Tiệm cận đứng

Nếu: limx→x0+f(x)=±∞

hoặc limx→x0−f(x)=±∞

thì đường thẳng x=x0 được gọi là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số ©

Ví dụ: Tìm các tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số y = x+2

Xem thêm bài viết hay:  Telecommunication Là Gì – Tra Từ Telecommunication Operator Là Gì

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 2)

tiệm cận xiên

Để tìm được tiệm cận xiên của (C) trước hết phải có điều kiện:

limx→+∞f(x)=±∞

hoặc limx→−∞f(x)=±∞

Sau đó tìm phương trình của tiệm cận xiên theo 2 cách:

– Phân tích biểu thức y = f(x) thành dạng y=f(x)=a(x)+b+ε(x) với limx→±∞ε(x)=0 thì y=a(x)+ b(a≠0) là tiệm cận xiên của (C) y = f(x)

– Hoặc ta tìm a, b theo công thức:

a = limx→±∞f(x)x

và b = limx→±∞[f(x)−ax]

Khi đó y = ax + b là phương trình đường tiệm cận xiên của (C): y = f(x).

Đường tiệm cận của một số hàm số thường gặp

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 3)

Ví dụ 1: Đồ thị hàm số sau có các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 4)

A. x = -2 và y = -3.

B. x=-2 và y=1.

C. x=-2 và y=3.

D. x=2 và y=1.

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 5)

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = – 3.

Vì vậy, chọn đáp án A

Ví dụ 2: Đồ thị hàm số sau có các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 6)

A. x = 1; x = 2 và y = 0

B. x = 1; x = 2 và y = 2.

C. x=1 và y=0.

D. x = 1; x = 2 và y = -3.

Phần thưởng

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 7)

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = 0

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là x = 1, x = 2 và tiệm cận ngang y = 0

Vì vậy, chọn đáp án A

Ví dụ 3: Đồ thị hàm số sau có các tiệm cận đứng và tiệm cận ngang lần lượt là:

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 8)

A. x = 3 và y = -3.

B. x=3 và y=0.

C. x=3 và y=1.

D. y = 3 và x = -3.

Phần thưởng

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 9)

nên đồ thị hàm số có tiệm cận ngang là y = -3.

Xem thêm bài viết hay:  Soạn GDQP 12: Bài 9. Trách nhiệm của học sinh với nhiệm vụ bảo vệ an ninh Tổ quốc

Vì vậy, chọn đáp án A

Ví dụ 4: Tìm tất cả các tiệm cận của đồ thị hàm số sau:

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 10)

A. y = 1 hoặc y = -1.

B.x=1.

C.y=1.

D. y = -1.

Phần thưởng

* Vì tập xác định của hàm số là R nên đồ thị của hàm số không có tiệm cận đứng.

* Lại:

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 11)

Vậy đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là y = 1 hoặc y = -1.

Vì vậy, chọn đáp án A

Góc vui nhộn

Các dạng bài tập tiệm cận (ảnh 12)

Thơ về tiệm cận

đường tiệm cận

Đừng làm cho các đường cắt nhau
Hẹn gặp lại
mãi mãi xa nhau

Đừng tạo các đường thẳng song song
khoảng cách trọn đời
không hứa hẹn

Hãy làm một tiệm cận
Mỗi ngày một gần hơn
Rồi một chiều bão sẽ dịu
địa điểm không xác định
thuyền của chúng tôi cập bến

Ai biết?
Bạn có biết?
Một không gian cô đơn
Vẫn bướng bỉnh lạ thường
len lỏi… giữa lòng nhau.

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12

Bạn thấy bài viết Các dạng bài tập đường tiệm cận
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Các dạng bài tập đường tiệm cận
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Các dạng bài tập đường tiệm cận
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận