Cách tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu hỏi: Cách tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng

Câu trả lời:

Phương pháp giải:

Cho một hàm y = f(x) có đạo hàm trên khoảng (a,b):

Hàm số y = f(x) đồng biến trên khoảng (a,b) khi và chỉ khi f(x)’ 0 với mọi giá trị của x trong khoảng (a,b). Dấu bằng xảy ra tại hữu hạn điểm.

Tìm m để hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định:

– Đối với hàm đa thức bậc 1 trên bậc 1 ta sẽ áp dụng lưu ý sau:

– Đối với hàm số bậc ba: Hàm số ;à có dạng: ax³ + bx² + cx + d trong đó a

Đạo hàm y′= 3ax²+2bx+c.

Khi a, đạo hàm, nếu nó bằng 0, chỉ xảy ra tại một số hữu hạn điểm (tối đa 2), vì vậy chúng ta có:

Tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng cho trước:

– Cách 2: Tách biệt tham số m

Bước 1: Tìm y’

Bước 2: Tách m để lấy phương trình ví dụ mf(x)

Bước 3: Xét dấu với hàm số f(x) theo bảng quy tắc sau:

Cùng trường THCS Ngô Thì Nhậm giải một số bài tập liên quan đến Cách tìm m để hàm số đồng biến trên một khoảng cho trước trong nội dung chia sẻ dưới đây nhé!

Bài tập 1:

Câu trả lời:

Đáp án D .

Bài tập 2:

HS tự vẽ bảng biến thiên và áp dụng quy tắc ta được kết quả m 1

Bài tập 3: Hàm số nào sau đây đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)?

Câu trả lời:

Suy ra hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; +∞)

Bài tập 4: Có bao nhiêu số nguyên m để hàm số y = (m² – 1) x³ + (m – 1)x² – x + 4 nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞).

MỘT.0

B. 3

C. 2

D.1

Câu trả lời:

Chọn kích cỡ

TH1: m = 1. Ta có: y = -x + 4 là phương trình của đường thẳng có hệ số góc âm nên hàm số luôn nghịch biến trên ℝ. Do đó lấy m=1.

TH2: m = -1. Ta có: y = – 2x² – x + 4 là phương trình của một parabol nên hàm số không thể nghịch biến trên ℝ. Do đó loại m = -1.

TH3: m ≠ 1 .

Khi đó hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞; +∞) ⇔ y’ ≤ 0 ∀ x ∊ ℝ. Dấu “=” chỉ xuất hiện tại một số hữu hạn điểm trên ℝ.

Vì m , m = 0

Vậy có 2 giá trị m nguyên cần tìm là m=0 hoặc m=1.

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12

Bạn thấy bài viết Cách tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Cách tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Cách tìm m để hàm số đồng biến trên khoảng
của website duhoc-o-canada.com