Cách vẽ parabol đẹp và nhanh – Giải Toán 10

Câu hỏi: Làm thế nào để vẽ một hình parabol đẹp và nhanh?

Câu trả lời:

Để vẽ đồ thị của hàm số bậc hai, bạn cần lần lượt làm theo 5 bước dưới đây

Cách vẽ parabol đẹp và nhanh (ảnh 2)

Cùng trường THCS Ngô Thì Nhậm tìm hiểu kỹ hơn về cách vẽ hình parabol:

một parabol là gì?

Parabola là một khái niệm quan trọng trong toán học trừu tượng. Tuy nhiên, nó cũng được sử dụng với tần suất cao trong thế giới vật chất và có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật, vật lý và các lĩnh vực khác.

Cho một điểm F cố định và một đường thẳng cố định không đi qua F. Tập hợp các điểm M cách đều F gọi là một parabol (hay parabol).

Điểm F gọi là tiêu điểm của parabol.

Đường thẳng gọi là đường chuẩn của parabol.

Khoảng cách từ F đến gọi là tham số của parabol.

Cách vẽ parabol đẹp và nhanh (ảnh 3)

Ta có thể vẽ một parabol có tiêu điểm F và một đường quy chiếu như sau: Cho một eke ABC (vuông tại A) và một sợi dây AB không co giãn. Gắn một đầu dây vào điểm F, đầu còn lại vào đầu B của eke. Đặt eke sao cho cạnh AC nằm trên cùng, dùng đầu bút chì siết chặt sợi dây rồi để cạnh AC của eke trượt lên trên. Khi đó đầu M của bút chì sẽ vạch một phần của parabol (vì ta luôn có MF = MA).

Cách vẽ parabol đẹp và nhanh (ảnh 4)

parabol lớp 9

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số

Xem thêm bài viết hay:  Giới thiệu khái quát thành phố Chí Linh

Bước 2: Lập bảng giá trị (thường từ 5 đến 7 giá trị) tương ứng với x và y

Bước 3: Vẽ đồ thị và rút ra kết luận.

10 lớp parabol

Bước 1: Tìm tập xác định của hàm số D=R

Tôi (-b/2a; f(-b/2a)). f(-b/2a) = -Δ/4a

Bước 2: Tìm trục đối xứng x = -b/2a

Bước 3: Lập bảng biến thiên xét dấu

một > 0

Cách vẽ parabol đẹp và nhanh (ảnh 5)

một

Cách vẽ parabol đẹp và nhanh (ảnh 6)

Bước 4: Lập bảng giá trị

Bước 5: Vẽ đồ thị và rút ra kết luận

Đồ thị của hàm số ax 2 + bx + c là một parabol (P) có: Đỉnh I(-b/2a; f(-b/2a)). Trục đối xứng: x = -b/2a. Parabol (P) xoay lõm lên trên nếu a > 0, parabol (P) xoay lõm xuống nếu a

Cách vẽ một hình parabol

Để ý cách vẽ parabotôi có hai nhánh, ta lần lượt vẽ trên từng nhánh parabol. Xác định tọa độ dựa vào đồ thị hàm số, ít nhất 3 điểm. Càng nhiều điểm, bản vẽ càng chính xác. Quay thước theo chiều tự nhiên của thước đi qua tất cả các điểm tọa độ trên. Và tránh tình trạng nguồn gốc quá sắc nét và không tự nhiên. Gợi ý: đối với hàm số là phân số thì dùng đầu to của thước để vẽ. Còn hàm bình thường thì dùng đầu nhỏ để vẽ. Sau khi vẽ một nhánh xác định tọa độ của nhánh còn lại rồi lật thước và vẽ như nhánh thứ nhất. Vẽ theo cách tương tự cho hyperbola.

Cách vẽ parabol đẹp và nhanh (ảnh 7)

thước parabol

thước parabol là những thiết bị dạy học tích cực tích hợp nhiều công cụ chức năng. Chỉ ra các tính chất, đặc điểm và mối quan hệ hàm số (của 5 dạng hàm cơ bản gồm đa thức bậc 2, 3, 4 và hàm hypebol), có thể dùng để vẽ và mô tả nhiều dạng đường cong trong khoa học tự nhiên như Vật lý, Sinh học , vân vân.

Xem thêm bài viết hay:  Câu 4 trang 28 SGK Tin học 10 | Giải bài tập SGK Tin học 10

Thước parabol có sự tổng hợp tích hợp các phương pháp tư duy chia và phương pháp tư duy phân bố hệ số biến x2, nhằm giảm độ lệch khi vẽ đồ thị hàm số có tham số khác với đường cong. đồ thị mẫu một cách tối ưu nhất. Có sự kết hợp đúng đắn giữa cái cụ thể và cái trừu tượng, giữa trực giác hình học và tư duy toán học tạo điều kiện thuận lợi cho việc vẽ đồ thị trên giấy nhanh, đẹp, chính xác.

Cách vẽ parabol đẹp và nhanh (ảnh 8)

Thước Parabol lớn

Thước Parabol lớn Cấu tạo là một tấm nhựa phẳng, mỏng, dẻo, trong suốt màu cam, chuyên dùng để vẽ đồ thị Parabolic và Hyperbolic của các đa thức bậc 2, 3, 4 và hyperbol.

Thước Parabol lớn có sẵn biên dạng thước và lỗ trên thước bao gồm 7 đường cong mẫu. Trong đó 5 đường cong parabol có hệ số biến x2 với các giá trị (0.5; 1.0; 2.0; 4.0; 8.0) và 2 đường cong Hyperbolic. Hai đường cong mẫu y= x2 và y = 2×2 (có một nhánh, nhánh còn lại vẽ đối xứng nhau qua trục đối xứng). Đây là 7 đường cong phổ biến nhất và phân bố đều trong khoảng hệ số a của biến x2 từ (0,25 -10).

Cách vẽ parabol đẹp và nhanh (ảnh 9)

Thước kẻ parabol cho học sinh

thước parabol Giúp học sinh tạo các bản vẽ và đồ thị chất lượng cao, trực quan và hấp dẫn. Thông qua đó học sinh dễ dàng quan sát. Nhận ra mối quan hệ giữa các tham số đối tượng. Từ đó, học sinh có thể đo lường, quan sát, phân tích và suy đoán bằng đồ thị để đưa ra các phương án và giải quyết vấn đề của mình một cách tích cực.

Xem thêm bài viết hay:  Câu hỏi in nghiêng trang 93 Lịch Sử 10 Bài 18

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Bạn thấy bài viết Cách vẽ parabol đẹp và nhanh – Giải Toán 10
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Cách vẽ parabol đẹp và nhanh – Giải Toán 10
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Cách vẽ parabol đẹp và nhanh – Giải Toán 10
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận