Câu hỏi 4 trang 36 Toán 12 Giải tích Bài 5

Bài 5: Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số

Câu 4 trang 36 Giải Tích 12 Bài 5:

Kiểm tra sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm y = -x⁴ + 2x² + 3.

Bằng đồ thị, lập luận theo m số nghiệm của phương trình -x⁴ + 2x² + 3 = m.

Câu trả lời:

1.TXĐ: Đ=R.

2. Biến thể:

y’ = -4x³ + 4x. Cho y’ = 0 ⇒ x = 0 hoặc x = ±1.

Bảng biến thiên:

Hàm đồng biến trên: (-∞,-1), (0,1).

Hàm nghịch biến trên: (-1,0), (1, +∞).

Hàm đạt cực đại bằng 4 tại x = -1 và x = 1.

Hàm số có cực tiểu bằng 3 tại x = 0 .

3. Đồ thị

Giải phương trình -x⁴ + 2 lần² + 3 = m.

Số giao điểm của hai đồ thị y = -x⁴ + 2x² + 3 và y = m là số nghiệm của phương trình trên.

Với m > 4. Hai đồ thị không cắt nhau nên phương trình vô nghiệm.

Với m = 4 và m

Với m = 3. Hai đồ thị cắt nhau tại 3 điểm phân biệt nên phương trình có 3 nghiệm phân biệt.

với 3

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12

Bạn thấy bài viết Câu hỏi 4 trang 36 Toán 12 Giải tích Bài 5
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Câu hỏi 4 trang 36 Toán 12 Giải tích Bài 5
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Câu hỏi 4 trang 36 Toán 12 Giải tích Bài 5
của website duhoc-o-canada.com