Công thức Logarit là gì?

Câu hỏi: Công thức logarit là gì?

Câu trả lời:

1. Công thức Logarit đầy đủ

Cho hai số dương a, b với a≠1. Số α thỏa mãn đẳng thức amột = b được gọi là logarit cơ số a của b và được ký hiệu là logmộtb

Bảng công thức:

Cho xy và x, y> 0

2. Công thức đạo hàm logarit

[CHUẨN NHẤT]    Công thức logarit là gì?  (ảnh 2)

3. Công thức mũ lôgarit

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 3)

4. Ném . Công thức logarit

[CHUẨN NHẤT]    Công thức logarit là gì?  (ảnh 4)

Cùng trường THCS Ngô Thì Nhậm tìm hiểu sâu hơn về Logarit nhé!

1. Định nghĩa logarit

Logarit viết tắt là Log là nghịch đảo của lũy thừa. Theo đó, logarit của một số a là một số mũ của cơ số b (giá trị cố định), cơ số này phải được nâng lên một lũy thừa để tạo ra số a đó. Nói một cách đơn giản, logarit là một phép nhân có một số lần lặp lại.

Ví dụ: logmộtx = y giống như ay = x . Nếu logarit cơ số 10 của 1000 là 3. Ta có, 103 là 1000 có nghĩa là 1000 = 10 x 10 x 10 = 103 nhật ký tốtmười 1000 = 3 . Như vậy, phép nhân trong ví dụ được lặp lại 3 lần.

Tóm lại, lũy thừa cho phép nâng các số dương lên lũy thừa với bất kỳ số mũ nào luôn cho kết quả là một số dương. Do đó, logarit được sử dụng để tính phép nhân 2 số dương bất kỳ, điều kiện là có một số dương # 1.

2. Quy tắc lôgarit

một. Lôgarit của một sản phẩm

Định lý 1: Cho ba số dương a, b1, b2 với a ≠ 1, ta có:

Xem thêm bài viết hay:  Cảm nhận về hình ảnh bà Tú trong bài thơ Thương vợ

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 5)

Lôgarit của một tích bằng tổng của lôgarit.

Chú ý: Định lý 1 có thể mở rộng thành tích của nĐầu tiên số dương:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức logarit là gì?  (ảnh 6)

b) Lôgarit của một thương số

Định lý 2: Cho ba số dương a, bĐầu tiênb2i với a ≠ 1, ta có:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức logarit là gì?  (ảnh 7)

Lôgarit của một thương hiệu bằng thương hiệu của lôgarit.

Đặc biệt:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (ảnh 8)

c) Logarit của một lũy thừa

Định lý 3: Cho hai số dương a, b; c với a ≠ 1, c ≠ 1. Ta có:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức logarit là gì?  (ảnh 9)

Lôgarit của một lũy thừa bằng tích của số mũ với lôgarit của cơ số.

Đặc biệt

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 10)

3. Cách tìm Logarit nhanh

Để tìm logarit nhanh các bạn cần chú ý các thông tin sau:

– Chọn đúng bảng: Hầu hết các bảng logarit đều dành cho logarit cơ số 10 được gọi là logarit thập phân.

– Tìm ô đúng: Giá trị của ô tại giao điểm của hàng dọc và hàng ngang.

– Tìm số đúng nhất bằng cách sử dụng các cột nhỏ hơn ở bên phải của bảng. Sử dụng cách này trong trường hợp số có 4 hoặc nhiều hơn.

– Tìm tiền tố trước số thập phân: Bảng logarit cho bạn biết tiền tố trước số thập phân. Phần sau dấu phẩy gọi là phần định trị.

– Tìm phần nguyên. Điều này dễ tìm nhất đối với logarit cơ số 10. Bạn tìm bằng cách đếm các chữ số còn lại của số thập phân và trừ đi một chữ số.

4. Cách tìm logarit nâng cao

Để giải phương trình logarit nâng cao, bạn cần ghi nhớ những điều sau:

Xem thêm bài viết hay:  Các dạng toán tìm số trung bình cộng: phương pháp giải & bài tập

– Hiểu lôgarit là gì? Ví dụ, 102 là 100, 103 là 1000. Vậy số mũ 2,3 là logarit cơ số 10 của 100 và 1000. Mỗi bảng logarit chỉ dùng được với một cơ số nhất định. Cho đến nay, loại bảng nhật ký phổ biến nhất là logarit cơ số 10, còn được gọi là logarit thông thường.

– Chỉ định thuộc tính của số mà bạn muốn tìm logarit

– Khi tra bảng logarit các bạn cẩn thận dùng ngón tay tra từ hàng dọc ngoài cùng bên trái để tính logarit trong bảng. Sau đó, bạn trượt ngón tay để tìm giao điểm giữa hàng dọc và hàng ngang.

– Nếu bảng logarit có một bảng con nhỏ dùng cho các phép tính lớn hoặc bạn muốn tìm một giá trị chính xác hơn, hãy trượt ngón tay của bạn đến cột trong bảng đó được đánh dấu bằng chữ số tiếp theo của số bạn đang tìm.

– Cộng các số vừa tìm được ở 2 bước trước với nhau.

– Cộng thuộc tính: Khi tra cứu giao điểm của 2 hàng để tìm số cần tìm, bạn cộng thuộc tính với phần định trị ở trên để có kết quả logarit bạn nhé.

5. Bài tập thực hành

Bài tập 1: Tính các giá trị sau:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 11)

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 12)

Bài tập 2: Năm 2003, Việt Nam có 80902400 người và tỷ lệ tăng dân số là 1,47%. Việt Nam sẽ có bao nhiêu người vào năm 2010 nếu tốc độ tăng dân số hàng năm không đổi?

Xem thêm bài viết hay:  Bài 3 trang 62 SGK Vật Lý 11

Trả lời: Từ năm 2003 đến năm 2010 là 7 năm.

Như vậy năm 2010 Việt Nam sẽ có số người là: 80902400. (1 + 0,0147)7 = 89603511.14.

Bài tập 3: So sánh hai số sau:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 13)

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức logarit là gì?  (ảnh 14)

Bài tập 4: Hàm số nào sau đây là hàm số mũ? Với bao nhiêu cơ sở?

a) y = (√3)x;

b) y = 5x / 3;

c) y = 4-x.

Trả lời: Các hàm số mũ là

a) y = (√3)x với cơ sở là 3,

b) y = 5x/3 với số mũ là 51/3

c) y = 4-x với cơ số 4-1.

Bài tập 5: Biểu diễn các số sau theo a = ln2:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức logarit là gì?  (ảnh 15)

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Công thức Logarit là gì?  (Hình 16)

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Bạn thấy bài viết Công thức Logarit là gì?
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Công thức Logarit là gì?
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Công thức Logarit là gì?
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận