Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1

1. Các bước chung để khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số: (6 dấu +)

+ Tập hợp các định nghĩa:

+ Đạo hàm:

– Đối với hàm số bậc 3 và 4: Giải phương trình tìm nghiệm.

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (hình 2)

+ Bảng biến thiên:

Nhận xét về chiều biến thiên và cực trị.

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (tranh 3)

+ Vẽ đồ thị:

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (hình 4)Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (hình 5)

2. Lập bảng xét dấu của biểu thức P(x)

Bước 1. Tìm nghiệm của biểu thức P(x) hoặc giá trị của x làm cho biểu thức P(x) không xác định.

Bước 2. Sắp xếp các giá trị của x vừa tìm được theo thứ tự từ nhỏ nhất đến lớn nhất.

Bước 3. Sử dụng máy tính để tìm dấu của P(x) trên mỗi khoảng của bảng dấu.

3. Tìm điều kiện của tham số m để hàm số y = f(x) đồng biến, nghịch biến trên khoảng (a; b) cho trước

Cho hàm số y = f(x, m) có tập xác định D, khoảng (a; b) ⊂ D:

– Hàm số nghịch biến trên (a; b) ⇔ y’ ≤ 0, ∀ x ∈ (a; b)

– Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y’ ≥ 0, ∀ x ∈ (a; b)

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (hình 6)

– Hàm số nghịch biến trên (a; b) y’

– Hàm số đồng biến trên (a; b) ⇔ y ‘> 0, ∀ x ∈ (a; b)

4. Kỹ năng giải nhanh các bài toán cực trị của hàm số bậc ba y = ax3 + bx2 + cx + d (a 0)

Ta có y’ = 3ax2 + 2b x + c

– Đồ thị của hàm số có hai điểm cực trị khi phương trình y ‘= 0 có hai nghiệm phân biệt

Xem thêm bài viết hay:  Thành phần loài chiếm ưu thế ở phần lãnh thổ phía bắc nước ta là?

b2 – 3ac > 0. Khi đó đường thẳng đi qua hai điểm cực trị là:

Bấm vào máy tính để tìm đường thẳng đi qua hai điểm cực trị:

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (ảnh 7)

Hoặc sử dụng công thức:

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (hình 8)

– Khoảng cách giữa hai điểm cực trị của đồ thị hàm số là:

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (tranh 9)

5. Phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số:

một. Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số y = f(x) xác định trên một đoạn [a;b]

– Chức năng liên tục trên đoạn [a;b]

– Tính đạo hàm.

Giải phương trình y = 0 . Tìm các giải pháp xi [a;b] (tôi = 1,2,3….)

– Tính y(a) , y(b) , y(x .)tôi)

So sánh và kết luận.

b. Tìm giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số y = f (x) trên một khoảng hoặc nửa khoảng (a; b), (a; + ∞), (- ∞; b),[a;b),(a;b] …

– Tìm tập xác định.

– Tính đạo hàm

– Lập bảng biến thiên

– Dựa vào bảng biến thiên, so sánh và kết luận.

6. Quy tắc tìm giới hạn của vô cùng.

Quy tắc tìm GHĐ của tích f (x) .g (x)

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (tranh 10)

7. Quy tắc tìm giới hạn của thương

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (tranh 11)Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (hình 12)

(Dấu của g(x) trên khoảng K nào đó đang tính giới hạn, với x ≠ x )

Lưu ý: Các quy định trên vẫn có hiệu lực đối với các trường hợp sau:

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (tranh 13)

8. Dùng đồ thị biện luận theo tham số m số nghiệm của phương trình.

Cho đồ thị (C): y = f (x). Sử dụng đồ thị (C), biện luận theo m số nghiệm của phương trình.

Xem thêm bài viết hay:  Trắc nghiệm Công nghệ 11 Bài 31 có đáp án

Biến đổi phương trình h(x,m) = 0 thành dạng f(x) = g(m)

.

– Số nghiệm của phương trình

là số giao điểm của hai đồ thị:

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (ảnh 14)

– Bảng kết quả:

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (hình 15)

Chú ý: Nếu đề bài chỉ yêu cầu tìm các giá trị của m để phương trình có đúng 3 nghiệm, 4 nghiệm,… thì ta không cần lập bảng kết quả như trên mà chỉ cần nêu các trường hợp thỏa mãn (Dựa vào trên đồ thị). Ta thấy (C) và (d) cắt nhau tại đúng 3 điểm, đúng 4 điểm…)9. Viết phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm sốCho hàm số y = f (x) có đồ thị là đường cong (C). Phương trình của tiếp tuyến với đồ thị tại điểm M(x; y) là: y = f ‘(x) (x – x

) + y

0

Chú ý: Ta phải tìm 3 đại lượng: Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (tranh 16)

Hình thức 1:

Viết phương trình của đường tiếp tuyến khi biết tọa độ của điểm– Tính đạo hàm y ‘ – Thay x

trong y tính y – Thay xtrong y tính f ‘(x

)– Phương trình tiếp tuyến: y = f'(x) (x – x

) + y Mẫu 2: Viết tiếp tuyến khi biết tọa độ của tiếp tuyến y . được biêt đên

.– Giải phương trình f(x ) = y tìm x

. – Thay xtheo y tính f'(x

)– Phương trình tiếp tuyến: y = f'(x)(x – x

) + y 0

Dạng 3:Viết phương trình đường tiếp tuyến khi biết hệ số góc k.– Giả sử tiếp điểm là M(x; y

)– Giải phương trình f'(x ) = k tìm x

. – Thay x trong y chúng tôi tìm thấy y

.– Phương trình của tiếp tuyến: y = f ‘(x) (x – x

Xem thêm bài viết hay:  Top 7 bài Trình bày suy nghĩ về việc cần làm để phát triển trí tuệ của bản thân (hay nhất)

) + y

Ghi chú:– Nếu tiếp tuyến song song với đường thẳng y = ax + b thì f'(x

0

) = a.

– Nếu tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng y = ax + b (a ≠ 0) thì

Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1 (hình 17)

Đăng bởi: Trường THCS Ngô Thì NhậmThể loại: Văn mẫu lớp 12 Toán 12

Bạn thấy bài viết Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Công thức tính nhanh Đại số 12 Chương 1
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận