Công thức tính thể tích khối cầu là gì?

Câu hỏi: Công thức cho thể tích của một khối cầu là gì?

Câu trả lời:

Công thức tính thể tích khối cầu là:

Trong đó:

  • O là tâm của mặt cầu
  • r là bán kính của hình cầu (tính bằng m)
  • V là thể tích của khối cầu (m³)
  • Hằng số = 3,14

Cùng trường THCS Ngô Thì Nhậm làm một số bài tập liên quan đến thể tích khối cầu nhé!

Bài tập 1: Một quả cầu có bán kính R = 2 cm. Yêu cầu tính thể tích của khối cầu?

Câu trả lời:

Bán kính R = 2 cm = 0,02 m

Áp dụng công thức tính thể tích khối cầu, ta có:

V = 1/3.π.r³ = 1/3.π.(0,02)³ = 8.π.10-6 (m3)

Vậy thể tích khối cầu cần tìm là 8.π.10-6 (m .)3)

Bài tập 2: Tìm thể tích của khối cầu có đường kính d = 4 cm.

Câu trả lời: Bán kính r = d/2 = 2 cm

Thể tích của quả cầu là: V = ⁴⁄₃πr³ = ⁴⁄₃.3,14.(2)³ = 33,49 cm³

Bài tập 3: Cho một hình tròn có chu vi là 31,4 cm. Tính thể tích khối cầu có bán kính bằng bán kính của đường tròn đã cho.

Câu trả lời:

Chu vi hình tròn C = 2πr = 31,4 cm

=> Bán kính r = C/2π = 5 cm

Thể tích của khối cầu đã cho là: V = r³ = 4 / 3.3.14. (5) ³ = 523,3 cm³

Bài tập 4: Một quả cầu có đường kính d = 1,5 cm. Tính thể tích khối cầu?

Câu trả lời:

Đường kính quả cầu d = 1,5 cm => R = d: 2 = 1,5: 2 = 0,75 cm = 7,5.10-3 (m).

Thể tích của quả cầu là: V=1/3.π.R3= 1 / 3.π. (7,5.10–3)3 = 4,42.10-6(m3)

Xem thêm bài viết hay:  Phân tích bài thơ Tiếng hát con tàu của Chế Lan Viên (hay nhất)

Bài tập 5: Tính thể tích khối cầu có đường kính d = 6

Câu trả lời:

Bán kính r = d/2 = 3 cm

Thể tích của khối cầu là:

V = 4/3 .R3 = 4/3.3,14(3)3 = 113,04cm3

Bài tập 6: Cho hình chóp SABC có bốn đỉnh đều nằm trên mặt cầu. Độ dài các cạnh lần lượt là SA = a, SB = b, SC = C. Đồng thời ba cạnh đôi SA, SB, SC vuông góc với nhau. Tính thể tích khối cầu tạo thành từ khối cầu đó?

Câu trả lời:

Công thức cho khối lượng của một hình cầu là gì?  (ảnh 2)

Gọi M là trung điểm của cạnh AB.

Như vậy ta có SAB là tam giác vuông tại S. Với SM là đường trung tuyến. Vì vậy,

SM = MA = MB = 1/2 AB

M là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB .

Qua M kẻ đường thẳng Δ vuông góc với mặt phẳng SAB. Tại thời điểm này, chúng tôi có:

Δ // SC và Δ là đường tròn ngoại tiếp tam giác SAB.

Trong mp (Δ, SC), đường trung trực của cạnh SC cắt nhau tại điểm I

Ta có: IS = IC (1)

và IS = IA = IB (2)

Từ (1) & (2) suy ra IA = IB = IC = IS

=> I là tâm mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC

Vậy bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là

R = IS = IM2 + SM2 với

Công thức cho thể tích của một hình cầu là gì?  (ảnh 3)

Vậy thể tích của khối cầu là:

Công thức cho khối lượng của một hình cầu là gì?  (ảnh 4)

Bài tập 6: Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Tính thể tích của quả cầu.

a) Mặt ngoài của khối lập phương

b) Nội tiếp hình lập phương.

Câu trả lời:

Công thức cho thể tích của một hình cầu là gì?  (ảnh 5)

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Xem thêm bài viết hay:  Câu hỏi C5 trang 71 Vật Lý 12 Bài 13

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Bạn thấy bài viết Công thức tính thể tích khối cầu là gì?
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Công thức tính thể tích khối cầu là gì?
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Công thức tính thể tích khối cầu là gì?
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận