I. Thế nào là hình chóp đều?
1. Định nghĩa hình chóp đều
Trong hình học, hình chóp là một khối đa diện được tạo thành bằng cách nối một điểm của đa giác với một điểm, gọi là đỉnh. Mỗi đáy và đỉnh tạo thành một hình tam giác, được gọi là một mặt bên.
Hình chóp đều (hình chóp đa giác đều) là hình chóp có các mặt bên là các tam giác cân, đáy là các đa giác đều (tam giác đều, hình vuông,…).
2. Công thức tính thể tích hình chóp đều
– Thể tích khối chóp đều: V = 1/3 Sh
Trong đó: S là diện tích đáy, h là chiều cao
– Thể tích hình chóp cụt đều:
Trong đó:
+ B, B’ lần lượt là diện tích đáy lớn và đáy nhỏ của hình chóp cụt đều.
+ h là chiều cao (khoảng cách giữa 2 mặt đáy).
II. Thế nào là tứ giác đều?
1. Nêu định nghĩa hình chóp tứ giác đều?
Hình chóp tứ giác đều là hình chóp có đáy là hình vuông và đường cao của hình chóp đi qua tâm đáy (giao điểm của 2 đường chéo của hình vuông).
2. Hình chóp tứ giác đều có các tính chất sau:
– Đáy là hình vuông
– Các cạnh bằng nhau
– Tất cả các mặt bên là tam giác đều
– Chân cao trình trùng với tâm mặt đáy (tâm đáy là giao điểm 2 đường chéo
– Các góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng nhau
– Các góc tạo bởi mặt bên và mặt đáy bằng nhau
Ví dụ ta có tứ giác đều SABCD thì:
Tứ giác ABCD là hình vuông tâm O.
SO vuông góc với mặt phẳng ABCD
SA=SB=SC=SD
(SA; (ABCD))=(SB;(ABCD))=(SC;(ABCD))=(SD;(ABCD))
3. Thể tích hình chóp tứ giác đều
Công thức V = (1/3).Sđáy.H
Trong đó:
+ V: Thể tích hình chóp tứ giác đều.
+ SẼđáy: Diện tích đáy của tứ giác đều.
+ h: Chiều cao hình chóp tứ giác đều.
4. Công thức tính diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều
Công thức: NÊNxq = 4.S
Trong đó:
+ SẼxq: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều.
+ S: Diện tích mặt bên của hình chóp tứ giác đều.
Công thức tính diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều
Công thức: NÊNthành phố = SẼxq + SẼđáy
Trong đó:
+ SẼthành phố: Diện tích toàn phần của hình chóp tứ giác đều.
+ SẼxq: Diện tích xung quanh hình chóp tứ giác đều.
+ SẼđáy: Diện tích đáy của tứ giác đều.
III. Phân biệt hình chóp tam giác đều và hình chóp tứ giác đều
– Hình chóp tam giác đều theo đình là hình chóp đều có đáy là tam giác (mặt bên là tam giác cân, không đều).
– Hình chóp tứ giác đều được định nghĩa là hình chóp đều có đáy là tứ giác (lúc này đáy là hình vuông, mặt bên là tam giác cân).
Nêu mối liên hệ giữa hình chóp tam giác đều và hình tứ diện đều?
– Hình chóp tam giác đều có cạnh bên không bằng cạnh đáy, tam giác đều có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy là tứ diện đều.
– Tứ diện đều là hình chóp tam giác đều đặc biệt (có thêm một cạnh bên bằng cạnh đáy).
IV. Một số lưu ý khi làm bài tập hình chóp tứ giác
– Vì hình chóp tứ giác đều có nhiều công thức và nhiều dạng bài tập khác nhau nên cần vận dụng đúng công thức cho từng trường hợp.
– Khi bấm tính các em cần chú ý bấm thật chính xác khi các công thức có phân số.
– Các công thức trên chỉ áp dụng cho bài tập hình chóp tứ giác đều, nếu áp dụng cho hình chóp khác sẽ cho kết quả sai. Vui lòng đọc kỹ đề trước khi áp dụng và cần phân biệt rõ sự khác nhau giữa các loại hình chóp.
– Nắm vững các tính chất của tứ giác đều để vận dụng giải các bài toán liên quan đến lí thuyết và chứng minh.
– Lưu ý về đơn vị khi giải các bài toán hình học nói chung và các bài toán liên quan đến hình chóp tứ giác đều nói riêng.
V. Bài tập ví dụ:
Tìm thể tích V của hình chóp tứ giác đều có các cạnh đều bằng a.
Câu trả lời :
Hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a nên diện tích đáy là a2
Gọi O là tâm hình vuông thì SO là đường cao của hình chóp
Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm
Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12
Bạn thấy bài viết Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com
Chuyên mục: Giáo dục
Nhớ để nguồn bài viết này: Công thức tính thể tích khối chóp tứ giác đều
của website duhoc-o-canada.com