Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10

Đáp án chi tiết, giải thích dễ hiểu nhất cho câu hỏi “Cos 45 độ bằng bao nhiêu?” Cùng kiến ​​thức tham khảo là tài liệu rất hay và hữu ích giúp các em học sinh ôn tập và tích lũy thêm kiến ​​thức môn Toán 10.

Trả lời câu hỏi: Cos 45 độ là gì?

Cos 45 độ bằng 2/2

Cùng trường THCS Ngô Thì Nhậm tìm hiểu về giá trị lượng giác của một góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ nhé!

Kiến thức tham khảo về Giá trị lượng giác của góc bất kỳ từ 0 độ đến 180 độ

1. Định nghĩa Mỗi góc α (0 độ ≤ α ≤ 180 độ) ta xác định một điểm M trên nửa đường tròn.

Định nghĩa

Với mỗi góc α(0o α180o), ta xác định điểm M trên nửa đường tròn sao cho góc MOx = α. Giả sử điểm M(x;y). Sau đó:

Tọa độ y của điểm M được gọi là sin của góc α, ta ký hiệu là sinα .

Tọa độ x của điểm M gọi là cosin của góc α, ta kí hiệu là cosα.

Tỉ số y/x (x≠0) gọi là tan của góc α, ta kí hiệu là tanα

Tỉ số x/y (y≠0) gọi là cotan của góc α, ta kí hiệu là cotα

2. Tính chất quan trọng:

Nếu hai góc bù nhau thì sin của chúng bằng nhau và cos, tan và cos của chúng đối nhau, cụ thể là:

– tội lỗi (180o−α) =sinα

– cos(180o−α)=−cosα

Xem thêm bài viết hay:  Chất nào sau đây phản ứng với dung dịch NaOH tạo thành HCOONa và C2H5OH?

– tan(180o−α)=−tanα(α≠90o)

3. Giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

Bảng giá trị lượng giác của các góc đặc biệt

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 2)

Trong bảng, ký hiệu ∥ biểu thị một giá trị lượng giác chưa biết.

Chú ý

Từ giá trị lượng giác của các góc đặc biệt đã cho trong bảng và tính chất trên, ta có thể suy ra giá trị lượng giác của một số góc đặc biệt khác.

Như là:

sin1200 = tội lỗi(180−60) = sin600 = 3–√2cos1350 = cos(180−45) = −cos45 = −2–√2

4. Góc giữa hai vectơ

Góc giữa hai vectơ trong không gian được xác định giống như góc giữa hai vectơ trong mặt phẳng.

– Nếu ít nhất một trong hai vectơ bằng 0 thì góc giữa hai vectơ là ẩn số (đôi khi một số tài liệu còn coi góc giữa hai vectơ bằng không).

– Trường hợp cả hai vectơ đều khác 0 thì ta tiến hành đưa chúng về cùng gốc.

Đặc biệt:

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 3)

Rõ ràng từ định nghĩa trên rằng góc giữa hai vectơ có một số tính chất. Như là:

– Góc giữa hai vectơ bằng 0º khi và chỉ khi hai vectơ đó cùng phương.

– Góc giữa hai vectơ bằng 180º khi và chỉ khi hai vectơ ngược hướng.

– Góc giữa hai vectơ bằng 90º khi và chỉ khi hai vectơ đó vuông góc với nhau.

5. Sử dụng máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc

Ta có thể sử dụng các máy tính bỏ túi để tính giá trị lượng giác của một góc, chẳng hạn đối với máy CASIO fx – 500MS, cách thực hiện như sau:

Xem thêm bài viết hay:  Sơ đồ tư duy Địa lí 12 Bài 1: Việt Nam trên đường đổi mới và hội nhập

a) Tính các giá trị lượng giác của gốc tọa độ a

Sau khi bật máy, nhấn phím MODE nhiều lần để hiển thị dòng chữ tương ứng với các số sau:

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 3)

Sau đó nhấn 1 để xác định đơn vị đo góc là “độ” và tính giá trị lượng giác của góc.

b) Xác định độ lớn của góc khi biết giá trị lượng giác của góc đó

Sau khi bật máy và chọn đơn vị đo góc, để tính góc x khi biết các giá trị lượng giác của góc đó.

6. Thực hành

Bài 1: Chứng minh rằng trong tam giác ABC có:

a) sin A = sin(B + C)

b) cos A = -cos(B + C)

Câu trả lời:

a) Trong ABC có: A + (B + C) = 180o hay A = 180o – (B + C) có nghĩa là A và (B + C) bổ sung cho nhau.

Theo tính chất hai góc bù nhau: sinA = sin(B+C) (đpcm)

b) Tương tự câu a, ta có: cosA = -cos(B+C) (đpcm)

Bài 2: Cho AOB là tam giác cân tại O có OA = a và các đường cao OH, AK. Giả sử ∠AOH = α. Tính AK và OK theo a và α.

Câu trả lời:

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 4)

Bài 3: Chứng minh rằng:

a) sin105o = sin75o;

b) cos170o = -cos10o;

c) cos122o = -cos58o.

Câu trả lời:

(Áp dụng tính chất lượng giác của hai góc kề bù)

a) Ta có: 105o = 180o – 75o

Vì vậy, sin105o = sin75o;

b) Ta có: 170o = 180o – mườio

Vậy cos170o = -cos10o;

c) Ta có: 122o = 180o – 58o

Vậy cos122o = -cos58o

Bài 4: Cho góc x, với cosx = 1/3. Tính giá trị của biểu thức: P = 3sin2x + cos2x.

Xem thêm bài viết hay:  Gió tây ôn đới là loại gió thổi từ? | Địa Lý 10

Câu trả lời:

Ta có: sin2x + cos2x = 1

[CHUẨN NHẤT]    Cos 45 độ bằng bao nhiêu?  (ảnh 6)

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Bạn thấy bài viết Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Cos 45 độ bằng bao nhiêu? – Giải Toán 10
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận