Định lí 3 đường vuông góc

Trả lời câu hỏi một cách chi tiết và chính xác.Định lý 3 đường thẳng vuông góc” và phần kiến ​​thức tham khảo là tài liệu ôn tập môn Toán 11 vô cùng hữu ích dành cho các em học sinh và quý thầy cô tham khảo.

Trả lời câu hỏi: Định lí 3 đường vuông góc

– Cho đường thẳng a không vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng b nằm trong (P).

– Khi đó, điều kiện cần và đủ để b vuông góc với a là b vuông góc với hình chiếu a’ của a trên (P).

Kiến thức tham khảo về Định lý 3 đường vuông góc

1. Cách chứng minh định lý trên

– Nếu a nằm trong (P), kết quả là hiển nhiên.

– Nếu a không thuộc (P) thì ta lấy hai điểm phân biệt A, B thuộc a.

– Gọi A’ và B’ lần lượt là hình chiếu của A và B trên (P) thì hình chiếu a’ của đường thẳng a trên (P) là đường thẳng đi qua hai điểm A’ và B’.

[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường thẳng vuông góc (ảnh 2)

2. Tính chất của đường vuông góc với mặt phẳng

* Thuộc tính 1

– Chỉ có một mặt phẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một đường thẳng cho trước.

* Tài sản 2

– Chỉ có một đường thẳng đi qua một điểm cho trước và vuông góc với một mặt phẳng cho trước.

* Tính năng 3.

– Có duy nhất một mặt phẳng (P) đi qua một điểm O cho trước và vuông góc với đường thẳng a cho trước.

Xem thêm bài viết hay:  Điển tích điển cố trong Bài ca ngắn đi trên bãi cát? | Ngữ Văn 11

– Mặt phẳng vuông góc với AB tại trung điểm O của đoạn thẳng AB gọi là mặt phẳng trực tâm của đoạn thẳng AB

* Tính chất 4 .

– Mọi mặt phẳng vuông góc với một trong hai đường thẳng song song thì cũng vuông góc với đường thẳng kia.

– Hai đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với một mặt phẳng thì song song với nhau.

* Tính chất 5

– Cho đường thẳng a và mặt phẳng (P) song song với nhau. Mọi đường thẳng vuông góc với (P) thì cũng vuông góc với a.

– Nếu một đường thẳng và một mặt phẳng (không chứa đường thẳng đó) cùng vuông góc với một đường thẳng khác thì chúng song song với nhau.

3. Bài tập minh họa

vấn đề 1

Bài 1: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông ABCD tâm O và có cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD). Gọi H, I, K lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm A trên các cạnh SB, SC, SD.

[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường vuông góc (ảnh 3)

Phần thưởng:

[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường thẳng vuông góc (ảnh 4)[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường thẳng vuông góc (ảnh 5)[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường thẳng vuông góc (ảnh 6)

Bài 2: Hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi ABCD tâm O và có SA = SC, SB = SD.

[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường vuông góc (ảnh 7)

Phần thưởng

[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường vuông góc (ảnh 8)[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường vuông góc (ảnh 9)

* Vấn đề 2

– Chứng minh hai đường thẳng vuông góc với nhau bằng cách chứng minh đường thẳng này vuông góc với mặt phẳng chứa đường thẳng kia

một. phương pháp giải

[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường thẳng vuông góc (ảnh 10)

b. Ví dụ

Ví dụ 1. Cho tứ diện đều ABCD. Chứng minh rằng các cặp cạnh đối diện của tứ diện này lần lượt vuông góc với nhau.

Xem thêm bài viết hay:  Vecto pháp tuyến là gì? Cách tìm vecto pháp tuyến của đường thẳng – Giải Toán 10

Phần thưởng:

[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường thẳng vuông góc (ảnh 11)[CHUẨN NHẤT]    Định lý 3 đường thẳng vuông góc (ảnh 12)

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Định lí 3 đường vuông góc
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Định lí 3 đường vuông góc
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Định lí 3 đường vuông góc
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận