Đường sinh là gì?

Câu hỏi: Đường sinh là gì?

Câu trả lời:

Khi quay mặt phẳng (P) một góc 360o thì mỗi điểm M trên đường thẳng C kẻ một đường tròn tâm O trong Δ và nằm trên mặt phẳng vuông góc với Δ. Như vậy khi quay mặt phẳng (P) quanh Δ thì đường thẳng C sẽ tạo ra một hình gọi là hình tròn xoay. Đường thẳng C được gọi là đường sinh của đường tròn.

Nội dung câu hỏi trên nằm trong phần kiến ​​thức về hình nón, hãy cùng Top tài liệu tìm hiểu thêm nhé!

MỘT LÝ THUYẾT

1. Nón

một. Sự hình thành hình nón:

Hình nón được tạo thành bằng cách quay tam giác vuông AOC tại O một vòng quanh góc vuông OA cố định.

Đường sinh là gì?  (ảnh 2)

b. Các yếu tố của hình nón:

• Cạnh OC quét qua đáy của hình nón là đường tròn tâm O.

• Cạnh AC quét mặt xung quanh của hình nón. Mỗi vị trí của AC gọi là một đường sinh.

• A được gọi là đỉnh và AO là đường cao của hình nón

Đường sinh là gì?  (ảnh 3)

Gọi bán kính mặt đáy là r, đường sinh là l = R

nhưng

Đường sinh là gì?  (ảnh 4)

2. Công thức tính diện tích hình nón

một. khu vực xung quanh

Diện tích xung quanh hình nón được xác định là tích của hằng số Pi (π) nhân với bán kính của đáy hình nón (r) nhân với đường sinh hình nón (l). Đường sinh có thể là đường thẳng hoặc đường cong phẳng. Đối với hình nón, đường sinh là độ dài từ cạnh của đường tròn đến đỉnh của hình nón.

Xem thêm bài viết hay:  Bài 80 trang 155 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Đường sinh là gì?  (ảnh 5)

Trong đó:

+ Sxq: là kí hiệu chỉ diện tích xung quanh hình nón.

+ : là hằng số Pi có giá trị xấp xỉ 3,14

+ r: Bán kính đáy của hình nón và bằng đường kính chia 2 (r = d/2).

+ l: đường sinh của hình nón.

b. Toàn bộ khu vực

Diện tích toàn phần của hình nón bằng diện tích xung quanh hình nón cộng với diện tích đáy của hình nón. Vì diện tích của đáy là hình tròn nên công thức tính diện tích hình tròn là Sđ = π.rr

Đường sinh là gì?  (ảnh 6)

Trong đó:

+ Stp: là diện tích toàn phần của hình nón

+: là hằng số Pi = 3,14

+ r: Bán kính hình tròn

+ l: đường sinh

3. Công thức tính thể tích khối nón

Thể tích khối nón hay thể tích khối nón bằng 1/3 diện tích xung quanh nhân với chiều cao.

Đường sinh là gì?  (ảnh 7)

Trong đó:

+ V là thể tích của khối nón

+ : là hằng số Pi = 3.14

+ r: Bán kính của hình tròn

+ h: là độ cao từ đỉnh đến hình nón.

B. BÀI TẬP

Bài tập 1: Cho một hình nón có đường sinh l, góc giữa đường sinh và mặt phẳng đáy là 30º. Tính chu vi hình nón.

Phần thưởng:

Đường sinh là gì?  (ảnh 8)

Xét tam giác SOA vuông tại O có:

Đường sinh là gì?  (ảnh 9)

Khu vực xung quanh:

Đường sinh là gì?  (Hình 10)

Bài tập 2: Hình nón có đường sinh 1 = 24 và hợp với mặt đáy một góc a = 60°. Diện tích toàn phần của hình nón bằng:

A. 4pa2. B. 3pa2. C. 2pa2. D. pa2

Câu trả lời đúng: B. 3pa2.

Xem thêm bài viết hay:  Nêu các ứng dụng của CO2

Giải thích:

Đường sinh là gì?  (Hình 11)

Theo giả thiết, ta có

SA = 1= 2a và SAO = 60o

Suy ra: R = OA = SA.cos60° = a.

Vậy điện tích toàn phần của hình nón bằng:

S = pRI + pR2 = 3pa2 (đvdt).

→ Chọn B .

Bài tập 3: Xét một hình nón có bán kính đáy 4a và chiều cao 3a. Tính đường sinh, chu vi, diện tích toàn phần, thể tích của khối nón trên.

Phần thưởng:

Đường sinh là gì?  (Hình 12)

Xét tam giác SOA có: h = SO = 3a; r = AO = 4a

Đường sinh là gì?  (Hình 13)

Bài tập 4: Một hình nón có thể tích 30 π, nếu giữ nguyên chiều cao và tăng bán kính lên 2 lần thì thể tích của khối nón mới là bao nhiêu?

Phần thưởng:

Đường sinh là gì?  (ảnh 14)

là thể tích của hình nón ban đầu

Thể tích khối nón khi đó là:

Đường sinh là gì?  (Hình 15)

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Bạn thấy bài viết Đường sinh là gì?
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Đường sinh là gì?
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Đường sinh là gì?
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận