Hệ trục tọa độ là gì? – Giải Toán 10

Câu trả lời đúng và câu trả lời cho câu hỏi “Hệ tọa độ là gì?Cùng với kiến ​​thức sâu rộng môn Toán lớp 10 là những tài liệu học tập vô cùng hữu ích dành cho quý thầy cô và các em học sinh.

Trả lời câu hỏi: Hệ tọa độ là gì?

Kiến thức tham khảo về trục tọa độ.

1. Tổng quan về hệ tọa độ

– Một Hệ tọa độ Descartes xác định vị trí của một điểm (point) trên một mặt phẳng cho trước bởi một cặp số tọa độ (x, y). Trong đó, x và y là 2 giá trị xác định bởi 2 đường thẳng vuông góc với nhau (cùng đơn vị đo). 2 đường thẳng đó được gọi là trục tọa độ (hay đơn giản là trục); Trục hoành gọi là trục hoành, trục tung gọi là trục tung; Giao điểm của hai đường thẳng được gọi là gốc tọa độ (origin) và nó có giá trị là (0, 0).

– Hệ tọa độ này là ý tưởng của nhà toán học và triết học người Pháp René Descartes được thể hiện vào năm 1637 trong hai bài viết của ông. Trong phần thứ hai của bài báo về Phương pháp luận (Descartes) (tiếng Pháp: Discours de la Methode, có tiêu đề Pour bien conduire sa raison, et chercher la Vérité dans les sciences), ông đã giới thiệu ý tưởng mới về việc xác định vị trí của một điểm hoặc đối tượng trên một bề mặt sử dụng hai trục giao nhau để đo. Trong cuốn La Géométrie, ông đã phát triển thêm khái niệm này.

Xem thêm bài viết hay:  Soạn bài Tuyên ngôn độc lập (tiếp theo) (chi tiết)

– Descartes là người đã thống nhất đại số và hình học Euclid. Công trình của ông đã ảnh hưởng đến sự phát triển của hình học giải tích, tích phân và bản đồ học.

Ngoài ra, ý tưởng về một hệ tọa độ có thể được mở rộng sang không gian ba chiều bằng cách sử dụng ba hệ tọa độ Đề-các (nói cách khác, thêm một trục vào một hệ tọa độ Đề-các). ). Nói chung, một hệ toạ độ n chiều có thể được xây dựng bằng cách sử dụng n toạ độ Descartes (tương đương với n trục).

2. Trục và độ dài đại số trên trục

a) Trục tọa độ (hay gọi tắt là trục) là một đường thẳng xác định điểm O, gọi là gốc tọa độ và một vectơ đơn vị.

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 2)

3. Hệ trục tọa độ

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 3)[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 4)

– Mặt phẳng chứa hệ tọa độ Oxy còn được gọi là mặt phẳng tọa độ Oxy hay gọi tắt là mặt phẳng Oxy.

b) Toạ độ của vectơ

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 5)

– Cặp số (x; y) đó gọi là tọa độ của vectơ đối với hệ trục tọa độ Oxy và viết = (x; y) hoặc (x; y). Số x đầu tiên gọi là tọa độ, số thứ hai y gọi là tọa độ của véc tơ

Vì thế

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 6)

Bình luận. Từ định nghĩa tọa độ vectơ ta thấy hai vectơ bằng nhau khi và chỉ khi chúng có hoành độ bằng nhau và bằng nhau.

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 7)

c) Tọa độ của một điểm

– Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho điểm M tùy ý. Toạ độ của vectơ OHoa Kỳ đối với hệ trục Oxy gọi là tọa độ của điểm M đối với hệ trục đó.

Xem thêm bài viết hay:  Tóm tắt giai đoạn 2 của chiến tranh thế giới thứ nhất

– Như vậy, cặp số (x; y) là tọa độ của điểm M khi và chỉ khi véc tơ OM. Sau đó, chúng tôi viết M(x; y) hoặc M = (x; y). Số x gọi là toạ độ, số y gọi là toạ độ của điểm M. Toạ độ của điểm M còn được kí hiệu là x.Hoa Kỳtọa độ của điểm M, cũng được ký hiệu là yHoa Kỳ.

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 8)

d) Hệ thức giữa tọa độ của điểm và tọa độ của vectơ trong mặt phẳng

Cho hai điểm A(xMộtyMột) và B(xGỠ BỎyGỠ BỎ). Chúng ta có

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (ảnh 9)

e) Một số biểu thức tọa độ

[ĐÚNG NHẤT]    Hệ tọa độ là gì?  (Hình 10)

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Bạn thấy bài viết Hệ trục tọa độ là gì? – Giải Toán 10
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Hệ trục tọa độ là gì? – Giải Toán 10
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Hệ trục tọa độ là gì? – Giải Toán 10
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận