Logarit là gì

Câu hỏi: Logarit là gì?

Câu trả lời:

định nghĩa hàm logarit

Hàm logarit trong toán học là nghịch đảo của lũy thừa, nói một cách đơn giản hơn, hàm logarit chính là số lần lặp lại của phép nhân.

Ví dụ, logarit cơ số 10 của 1000 là số 3, bởi vì theo phép nhân của 10 x 10 x 10, nó bằng 10 mũ 3, tức là 1000.

Logarit có thể được sử dụng để tính toán cho hai số thực dương a và b bất kỳ (trong đó a phải khác 0), bởi vì phép lũy thừa cho phép bất kỳ số thực dương nào cũng trở thành cấp số nhân với bất kỳ số mũ nào. 1 kết quả là một số dương.

Ví dụ: Số logarit x là y = logmộtx chỉ khi đẳng thức a . đã hài lòngy = x

Với

  • x > 0; a > 0; một 1
  • x – số logarit
  • một – cơ số
  • y – số mũ

Hãy cùng tìm hiểu sâu hơn về Logarit qua bài viết dưới đây.

1. Hàm logarit là gì?

Hàm logarit là một hàm có thể được biểu diễn dưới dạng logarit, ví dụ y = log(x)

Logarit là một số mà một số cố định, được gọi là cơ số, phải được cung cấp để có được một số nhất định. Cơ sở thường được xác định trước và hàm có thể được biểu thị như sau: y = logax. Trong đó x và y là hai biến và a là cơ sở.

Logarit thông thường có cơ số 10, trong khi logarit tự nhiên có cơ số e = 2,71828 và được viết như sau: y = logex = lnx

Xem thêm bài viết hay:  Sơ đồ tư duy Tin học 10 Bài 1 | Tin học 10

2. Tập xác định của hàm số logarit cơ số a

3. Tính chất của logarit

So sánh hai logarit có cùng cơ số

* Với các số dương a khác 11 và các số dương b,c

– Khi a > 1 thì logmộtb > nhật kýmộtcb > c

– Khi 0 ab > logmộtcb

* Với các số dương a khác 1 và các số dương b , c

1, Khi a > 1 thì logmộtb > 0 b > 1

2, Khi 0 ab > 0 b

3, nhật kýmộtb = nhật kýmộtcb = c

Logarit của đơn vị và Logarit của cơ số

Với cơ số tùy ý, ta luôn có logmột1 = 0 và nhật kýmộtmột = 1

Hàm mũ và logarit cùng cơ số

Đưa số thực α vào cơ số a là tính a

Logarit của một số dương b theo cơ số a là phép tính logmộtb là hai phép toán ngược nhau a, b > 0 (a 1)

mộtđăng nhậpmộtb = b, nhật kýmột(mộtα) = α

đăng nhậpmộtbα = αlogmộtb

Logarit và các phép toán:

Logarit biến phép nhân thành phép cộng, phép chia thành phép trừ, lũy thừa thành phép nhân, khai triển căn thành phép chia, cụ thể là

Với a, bĐầu tiênb2 > 0, a ≠ 1 a, bĐầu tiênb2 > 0, a ≠ 1 ta có:

+) nhật kýmột(bĐầu tiên.b2) = nhật kýmộtbĐầu tiên + nhật kýmộtb2

+)

Logarit là gì (ảnh 2)

+) ∀a, b > 0 (a ≠ 1), ∀α ta có:

đăng nhậpmộtbα = αlogmộtb

Logarit là gì (ảnh 3)

4. Đạo hàm của hàm logarit cơ số a

Logarit là gì (ảnh 4)

5. Tính chất của hàm số logarit

Logarit là gì (ảnh 5)

6. Đồ thị của hàm logarit y=logax

Logarit là gì (ảnh 6)

Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy và luôn đi qua các điểm (1,0) và (a;1) và nằm bên phải trục tung vì có tập xác định D(0; +∞).

Xem thêm bài viết hay:  60 câu hỏi trắc nghiệm Polime và Vật liệu Polime

Đồ thị nhận trục tung làm tiệm cận đứng.

* Nhận xét: Đồ thị của hàm số y = ax và y = nhật kýmộtx, (0

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 12 , Toán 12

Bạn thấy bài viết Logarit là gì
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Logarit là gì
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Logarit là gì
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận