Phương trình Elip và bộ công thức tính diện tính hình Elip – Giải Toán 10

Câu hỏi: Phương trình elip và tập công thức tính diện tích hình elip

Câu trả lời:

Phương trình elip:

+ phương trình chính tắc

+ Phương trình tham số

Phương trình elip và tập công thức tính diện tích elip (ảnh 2)

+ Phương trình tiếp tuyến

Công thức tính diện tích hình elip:

S = .ab

là hằng số toán học có giá trị = 3.14159265359

Cùng trường THCS Ngô Thì Nhậm tìm hiểu sâu hơn về phương trình Elip và bộ công thức tính diện tích hình elip. Dưới đây là những kiến ​​thức chung về elip để các bạn lưu lại và tự mình nâng cao môn hình học THPT nhé!

I. Hình Elip là gì?

1. Hình Elip là gì?

Cho 2 điểm cố định F1,F2 với F1F2=2cF1,F2 với F1F2=2c và độ dài không đổi 2a(a>c)2a(a>c).

Khi đó, elip là tập hợp các điểm M sao cho:

  • F1,F2F1,F2: có hại cho tiêu điểm
  • F1F2=2cF1F2=2c: tiêu cự
  • F1M;F2MF1M;F2M: Bán kính qua tiêu điểm

Phương trình elip và tập công thức tính diện tích elip (ảnh 4)

2. Cách vẽ hình elip

Bước 1: Vẽ 2 đường tròn tâm O đi qua 2 đường kính AB và CD, biết AB là trục dài, CD là trục ngắn

Bước 2: Chia 2 hình tròn thành 12 phần bằng nhau

Bước 3: Từ các điểm 1,2,3.. và 1′,2′,3′ kẻ các đường thẳng song song với trục AB và CD

Khi đó, giao điểm của các đường 1-1′,2-2′ là các điểm nối hình elip.

3. Đặc điểm hình học

– Elip có hai trục đối xứng (AB, CD trong hình) vuông góc và cắt nhau tại tâm đối xứng, cắt elip tại các trục lớn và trục phụ AB, CD. Nửa độ dài của các trục này lần lượt được gọi là bán chính (a) và bán chính (b). Khoảng cách từ tâm của elip đến mỗi tiêu điểm được gọi là bán tiêu cự (c).

Xem thêm bài viết hay:  Bảng tên gọi và gốc axit

Trong một hình elip, chúng ta luôn có:

Phương trình elip và tập công thức tính diện tích hình elip (ảnh 5)

– Độ phẳng của hình elip (còn gọi là độ lệch tâm hay độ lệch tâm của hình elip) là tỷ số giữa tiêu cự và độ dài trục chính:

Phương trình elip và tập công thức tính diện tích elip (ảnh 6)

e = 0 khi hai tiêu điểm trùng nhau và khi đó elip là một đường tròn.

II. phương trình elip

Elip Pt như sau:

1. Phương trình chính tắc

Phương trình elip và tập công thức tính diện tích hình elip (ảnh 7)

2. Phương trình tham số

Từ phương trình chính tắc của hình elip, chúng ta có thể suy ra dạng lượng giác sau:

Phương trình elip và tập công thức tính diện tích elip (ảnh 8)

Phương trình elip tham số giúp chúng ta giải nhiều bài toán trong trường hợp phương trình chính tắc phức tạp hơn. Sở dĩ việc chuyển phương trình về dạng phương trình tham số được sử dụng rộng rãi là vì nó đơn giản hóa bài toán nhờ các tính chất của hàm lượng giác.

3. Phương trình tiếp tuyến

Phương trình elip và tập công thức tính diện tích elip (ảnh 9)

III. Công thức tính diện tích hình elip

Công thức tính diện tích hình elip như sau:

S = .a.bS = .ab

Trong đó:

  • là hằng số toán học có giá trị = 3.14159265359
  • a: một nửa chiều dài của trục chính
  • b: một nửa chiều dài của trục nhỏ

Công thức hình elip cho chu vi:

Phương trình elip và tập công thức tính diện tích elip (ảnh 10)

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Điểm 10 , Toán 10

Bạn thấy bài viết Phương trình Elip và bộ công thức tính diện tính hình Elip – Giải Toán 10
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Phương trình Elip và bộ công thức tính diện tính hình Elip – Giải Toán 10
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Xem thêm bài viết hay:  Câu 9 trang 116 sgk Công nghệ 12

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Phương trình Elip và bộ công thức tính diện tính hình Elip – Giải Toán 10
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận