Hỏi Đáp

Phương Trình Tuyến Tính Là Gì ? Phương Trình Tuyến Tính Là Gì

Bài viết này cần thêm chú thích nguồn gốc để kiểm chứng thông tin. Mời bạn giúp hoàn thiện bài viết này bằng cách bổ sung chú thích tới các nguồn đáng tin cậy. Các nội dung không có nguồn có thể bị nghi ngờ và xóa bỏ.

Đang xem: Phương trình tuyến tính là gì

*

Phương trình tuyến tính (hay còn gọi là phương trình bậc một hay phương trình bậc nhất) là một phương trình đại số có dạng:

f ( x ) = a x + b = {displaystyle f(x)=ax+b=0,}

*

b là một hằng số (hay hệ số bậc 0).a là hệ số bậc một.Phương trình bậc một được gọi là phương trình tuyến tính vì đồ thị của phương trình này (xem hình bên) là đường thẳng (theo Hán-Việt, tuyến nghĩa là thẳng).

Nghiệm số

Nghiệm số của phương trình trên là:

x = − b a ( a ≠ ) {displaystyle x=-{frac {b}{a}}(aneq 0)}

*

Trường hợp đặc biệt (trường hợp suy biến)

Khi

a = ⇔ b = {displaystyle a=0Leftrightarrow b=0}

*

Phương trình này không có nghiệm khi b khác không, và có vô số nghiệm (mọi số x) khi b bằng 0. Trên thực tế, khi a bằng 0, phương trình trên đã không còn là phương trình bậc nhất nữa; nó đã trở thành phương trình bậc 0. Khi a khác 0, phương trình luôn có một nghiệm duy nhất.

Mở rộng cho hệ phương trình tuyến tính

Phương trình tuyến tính có thể mở rộng ra trường hợp nhiều n biến:

f ( x 1 , x 2 , . . . , x n ) = a 1 x 1 + a 2 x 2 + . . . + a n x n + b = {displaystyle f(x_{1},x_{2},…,x_{n})=a_{1}x_{1}+a_{2}x_{2}+…+a_{n}x_{n}+b=0,}

*

Các dạng ví dụ của nó như phương trình bậc nhất 2 ẩn:

a x + b y = ; a x + b y + c z = {displaystyle ax+by=0;ax+by+cz=0}

*

Hệ phương trình tuyến tínhĐại số tuyến tínhCác phương trình đại sốPhương trình bậc hai

Tham khảo

Liên kết ngoài

Các chủ đề chính liên quan đến các phương trình đại số
Bài toán Lừa và La | Biểu thức đại số | Chu kỳ toán | Công thức bậc ba | Công thức bậc hai | Dạng bậc năm cơ bản | Định lý bất khả Abel | Định lý tối giản Casus | Định lý Viète | Hệ phương trình | Phương trình bậc hai | Phương trình bậc ba | Phương trình bậc bốn | Phương trình bậc năm | Phương trình bậc sáu | Phương trình siêu việt Lambert | Phương trình tuyến tính

Xem thêm: Lãi Suất Liên Ngân Hàng Là Gì ? Lãi Suất Liên Ngân Hàng Là Gì

xts
Các chủ đề chính trong đại số
Các lĩnh vực chính

Xem thêm: Nên Mua Bảo Hiểm Sức Khoẻ Nào Tốt Nhất 2017, 9 Hãng Bảo Hiểm Sức Khỏe Uy Tín

Đại số trừu tượngLý thuyết phạm trùĐại số sơ cấpLý thuyết KĐại số giao hoánKhông giao hoánLý thuyết thứ tựĐại số phổ dụng

Related Articles

Trả lời

Email của bạn sẽ không được hiển thị công khai.

Back to top button