Số cạnh của hình bát diện đều là

Đáp án và đáp án câu hỏi trắc nghiệm chính xác nhất”Số cạnh của một hình bát diện đều là:” Cùng với kiến ​​thức tham khảo là tài liệu trắc nghiệm môn Toán lớp 12 hay và bổ ích.

Câu hỏi: Số cạnh của một hình bát diện đều là:

A. 8

B. 10

C. 12

mất 24

Câu trả lời:

Câu trả lời chính xác: C.12

Số cạnh của một bát diện đều là 12 .

Giải thích:

– Sử dụng công thức pĐ = 2C = nM trong đó:

{n;p} là một đa diện đều.

D, C, M: Số đỉnh, cạnh, mặt của đa diện đều.

– Chúng ta có:

+ Khối bát diện đều là khối tứ diện đều loại {3; 4} n = 3, p = 4

+ Áp dụng công thức pĐ = 2C = nM ta có: 4Đ = 2C = 3M.

+ Bát diện đều có 8 mặt

⇒M=8 2C=3,8=24 C=12

Hãy cùng trường THCS Ngô Thì Nhậm trang bị thêm cho mình nhiều kiến ​​thức bổ ích qua bài tìm hiểu về khối bát diện đều dưới đây nhé!

Kiến thức tham khảo về khối bát diện đều.

I. Bát diện đều

– Khối bát diện đều là khối đa diện đều loại {3; 4}. Tức là một mặt là tam giác đều. Mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng 4 mặt.

– Quan sát ta thấy hình bát diện đều có 6 đỉnh, 12 cạnh, 8 mặt và 9 mặt phẳng đối xứng.

– Bài toán về mặt phẳng đối xứng của khối bát diện đều. Lúc đầu tôi không có ý định vẽ danh sách ở đây. Nhưng tìm trên mạng thấy nhiều hình vẽ sai mà lên top tìm kiếm Google. Vì vậy, tôi đã vẽ nó một lần nữa để thuận tiện cho bạn.

– Đầu tiên ta có 3 mặt phẳng chứa các hình vuông của khối bát diện đều (đi qua 4 đỉnh)

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của hình bát diện đều là (hình 2)

– Tiếp theo, qua mỗi cặp đỉnh đối diện của khối bát diện đều sẽ có thêm 2 mặt phẳng đối xứng (đi qua 2 đỉnh).

Xem thêm bài viết hay:  Bài 6 trang 110 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

+ Cặp đỉnh trên và đỉnh dưới

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của hình bát diện đều là (hình 3)

+ Cặp đỉnh trái phải

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (hình 4)

+ Cặp đỉnh trước sau

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của hình bát diện đều là (hình 5)

II. Thể tích của một bát diện đều

– Khối bát diện đều có thể chia thành 2 hình chóp tứ giác đều. Mỗi kim tự tháp có tất cả các cạnh bằng nhau. Và hai hình chóp này bằng nhau.

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 6).

– Chúng ta đã biết rằng hình chóp tứ giác đều có tất cả các cạnh bằng a có thể tích là

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của hình bát diện đều là (hình 7)

– Do đó, công thức tính thể tích của khối bát diện đều cạnh a là

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của hình bát diện đều là (hình 8)

III. Diện tích bát diện đều

Vì một hình bát diện đều có cạnh a gồm 8 mặt nên có 8 tam giác đều cạnh a. Vậy tổng diện tích các mặt của hình bát diện đều là:

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của hình bát diện đều là (hình 9)

IV. Tập thể dục

Bài 1: Khối đa diện nào sau đây có số mặt chẵn?

A. Khối lăng trụ; B. Khối đỉnh;

C. Khối thân cây; D. Khối đa diện đều.

Câu trả lời chính xác: D. Khối đa diện đều

Giải thích:

+ Lăng trụ đứng n có n là số lẻ thì có số mặt n + 2 là số lẻ

Ví dụ: Hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C ‘có số mặt là 5.

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 10).

+ Hình chóp n cạnh có n là số chẵn thì số mặt của nó là n +1 là số lẻ.

Ví dụ: Hình chóp S.ABCD có đáy là tứ giác và số thiết diện là 5.

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 11).

+ Khối nón cụt: Tương tự khối lăng trụ

Ví dụ: Khối tam giác cụt có số mặt là 5.

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 12).

– Trong không gian ba chiều, có đúng 5 khối đa diện đều, chúng là khối đa diện duy nhất có tất cả các mặt, các cạnh và các đỉnh bằng nhau. Các khối này đều có số mặt chẵn.

Xem thêm bài viết hay:  Vì sao khu vực Đông Nam Á có vị trí địa lí rất quan trọng?

Bài 2: Tìm phát biểu sai trong các câu sau:

A. Một hình tứ diện đều có 6 cạnh

B. Hình lập phương có 12 cạnh

C. Số cạnh của một hình chóp là

D. Một hình bát diện đều có 8 cạnh đều

Câu trả lời chính xác: D. Một hình bát diện đều có 8 cạnh đều

Giải thích:

Vì một hình bát diện đều có tất cả 12 cạnh.

Bài 3: Trong một khối đa diện lồi có các mặt là tam giác, nếu C là số cạnh và M là số mặt thì điều nào sau đây là đúng?

A. 2M = 3C B. 3M = 2C C. 3M = 5C D. 2M = C

Câu trả lời chính xác: B. 3M = 2C

Giải thích:

Vì mỗi mặt là tam giác và có M mặt nên số cạnh là 3M. Nhưng mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên C=3M/2. Vậy 2C = 3M.

Bài 4: Trung điểm của các mặt của một tứ diện đều

A.​ Các đỉnh của tứ diện đều.

B. Các đỉnh của hình bát diện đều.

C. Các đỉnh của khối đa diện đều.

D.​ Các đỉnh của số 20 đều.

Câu trả lời chính xác: B. Các đỉnh của một bát diện đều.

Bài 5: Khẳng định nào sau đây là sai?

A. Có một khối tứ diện đều là khối đa diện đều.

B.​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​. ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

C. Có một hình hộp là một hình đa diện đều.

Đ. ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Câu trả lời chính xác: D. Tồn tại một tứ giác đều là một khối đa diện đều.

Giải thích: Trong 5 loại khối đa diện, không có khối chóp nào có đáy là tứ giác.

Bài 6: Khối lập phương đều 12 mặt {mỗi mặt là ngũ giác đều} có bao nhiêu cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Câu trả lời chính xác: mất 30

Xem thêm bài viết hay:  Bài 57 trang 101 SGK Đại Số 10 nâng cao – Giải Toán 10

Giải thích:

Vì mỗi mặt là ngũ giác đều và có M mặt {M=12}. Nhưng mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên:

[ĐÚNG NHẤT]    Số cạnh của một hình bát diện đều là (Hình 13).

Bài 7: Hình lập phương đều 20 mặt {mỗi mặt là tam giác đều} có bao nhiêu cạnh?

A. 16 B. 18 C. 20 D. 30

Câu trả lời chính xác: mất 30

Giải thích:

Vì mỗi mặt là tam giác đều và có M mặt {M=20}. Nhưng mỗi cạnh là cạnh chung của đúng hai mặt nên ta có

      Số cạnh của hình bát diện đều là: (Hình 14)

Bài 9: Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của đa diện loại {4;3}4;3​ là:

A.​ 4π. B.​ 8π. C.​ 12π. D.​ 10π.

Câu trả lời chính xác: C.12π

Giải thích: Khối đa diện đều {4;3}​ là hình lập phương, gồm 6 mặt là hình vuông nên tổng các góc là​​​​​​​​ 6.2π = 12π.​​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​ ​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​​

Bài 10:​ Tổng các góc ở đỉnh của tất cả các mặt của đa diện loại {3;5}3;5​ là:

A.​ 12π. B.​ 16π. C.​ 20π. D.​ 24π.

Câu trả lời chính xác: C. 20π.

Giải thích: Khối đa diện đều loại {3; 5} là khối đều hai mươi mặt, gồm 20 mặt là các tam giác đều nên tổng các góc là 20.π = 20π.

Đăng bởi: Trường THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 12, Toán 12

Bạn thấy bài viết Số cạnh của hình bát diện đều là
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Số cạnh của hình bát diện đều là
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Số cạnh của hình bát diện đều là
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận