Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ

Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác biệt giữa số hữu tỷ và số vô tỷ

Hôm nay trường THCS Ngô Thì Nhậm sẽ giới thiệu đến các em chuyên đề về số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ. Nếu muốn tìm hiểu thêm những kiến ​​thức Toán 7 vô cùng quan trọng này, hãy nhanh chóng chia sẻ bài viết sau đây nhé!

I. SỐ TỶ LÀ GÌ?

Ý tưởng:

Số hữu tỉ là số x có thể biểu diễn dưới dạng phân số a/b, trong đó a và b là các số nguyên với b # 0

Tập hợp các số hữu tỉ hay còn gọi là trường các số hữu tỉ được kí hiệu là . Hỏi (đậm) hoặc ℚ (đường viền).

Ví dụ:

Chúng tôi có thể viết:

toán lớp 7 |  Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp ántoán lớp 7 |  Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Tính chất của số hữu tỉ:

  • Tập hợp các số hữu tỉ là tập hợp đếm được
  • Đối với phép nhân các số hữu tỉ sẽ có dạng: a/b * c/d = a*c/ b*d
  • Đối với phép chia số hữu tỉ sẽ có dạng: a/ b : c/d = a*d/ b*c
  • Nếu một số hữu tỉ là một số hữu tỉ dương thì số đối của nó là một số hữu tỉ âm và ngược lại. Tổng của một số hữu tỉ và nghịch đảo của nó sẽ bằng 0.

II. SỐ VÔ CÙNG LÀ GÌ?

Ý tưởng:

  • Số vô tỉ là số được viết dưới dạng số thập phân vô hạn tuần hoàn
  • Nói cách khác, số vô tỉ là số không phải là số hữu tỉ, tức là số không thể biểu diễn dưới dạng mộtb

    ‘>mộtbab

    (trong đó a và b là các số nguyên).

Kí hiệu số vô tỉ:

Tập hợp các số vô tỷ được ký hiệu là I.

Tôi={x|xtôiN,tôi,Nz}

‘>Tôi={x|x≠phút/N,∀tôi,N∈z}

Ví dụ về số vô tỷ:

π=3,141592653589793238462…

‘>π=6,198792345695234…

Tính chất của số vô tỷ:

Không giống như vô hạn các số hữu tỉ, tập hợp các số vô tỉ có đặc tính là không đếm được.

Theo đó, ta có ví dụ sau:

Số vô tỷ: 0.1010010001000010000010000001… (số thập phân vô hạn không tuần hoàn)

Số căn bậc hai 2: 2 (căn 2)

Số pi (π): 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50 288…

III. SỰ KHÁC BIỆT GIỮA CÁC SỐ HÀNG TRIỆU VÀ CÁC SỐ BAN ĐẦU
Sự khác biệt giữa các số hữu tỷ và vô tỷ như sau:

  • Số hữu tỉ bao gồm số thập phân tuần hoàn vô hạn và số vô tỷ bao gồm số thập phân không lặp lại vô hạn.
  • Số hữu tỉ chỉ là phân số, còn số vô tỉ có rất nhiều loại
  • Số hữu tỉ đếm được, số vô tỉ không đếm được.

Ví dụ:

Số hữu tỉ là ¾ và số vô tỉ là 0,1112323123153436791…


IV. MỐI QUAN HỆ GIỮA CÁC TẬP HỢP SỐ

Mặc dù giữa số hữu tỉ và số vô tỉ có sự khác nhau nhưng giữa chúng vẫn có mối quan hệ gắn kết với nhau.

Để hiểu được mối quan hệ giữa các tập hợp số, trước tiên chúng ta cần nắm được kí hiệu của các tập hợp số cơ bản sau:

  • N: Tập hợp các số tự nhiên
  • N*: Tập hợp các số tự nhiên khác 0
  • Z: Tập hợp các số nguyên
  • Hỏi: Tập hợp các số hữu tỉ
  • I: Tập hợp các số vô tỷ

Ta có: R = Q ∪ I .

Tập N ; Z ; hỏi ; r.

Khi đó quan hệ bao hàm giữa các bộ số là: N ⊂ ZQR

V. BÀI TẬP VỀ SỐ TỶ VÀ SỐ ĐẦU

Bài 1:

Tìm x biết x∉{1;3;8;20}

và: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20=−34.

Phần thưởng:

Ta có: 2(x−1)(x−3)+5(x−3)(x−8)+12(x−8)(x−20)−1x−20

=(x−1)−(x−3)(x−3).(x−1)+(x−3)−(x−8)(x−8).(x−3)+(x− ) 8)−(x−20)(x−20).(x−8)−1x−20.

=1x−3−1x−1+1x−8−1x−3+1x−20−1x−8−−1x−20=−1x−1.

⇒−1x−1=−34⇒x=73.

Bài 2:

Viết 5 số hữu tỉ vào hình tròn sao cho tích của hai số liền kề bằng 136. Tìm cách viết.

Phần thưởng:

Gọi 5 số hữu tỉ đó lần lượt là a1, a2, a3, a4, a5 (các số này đều khác 0).

Ta có: a1a2=a2a3⇒a1=a3

Tương tự có: a2=a4,a3=a5

Mà: a1a2=a5a1⇒a2=a5.

⇒a1=a2=a3=a4=a5=±16.

Bài 3: Thực hiện các phép tính sau:

một) (35+511):(37)+(25+611):(37)

‘>(−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)

b) (25+đầu tiên4:7101).(551747.23).(đầu tiên513:513).

‘>(−25+14:−7101).(5517−47,23).(1−513:513).

Phần thưởng:

một) (35+511):(37)+(25+611):(37)

‘>(−35+511):(−37)+(−25+611):(−37)

=(35+511+25+611):(37)

‘>=(−35+511+−25+611):(−37)

=(325+5+611):(37)

‘>=(−3−25+5+611):(−37)

=:(37)=0.

‘>=0:(−37)=0.

b) (25+đầu tiên4:7101).(551747.23).(đầu tiên513:513)

‘>(−25+14:−7101).(5517−47,23).(1−513:513)

=(25+đầu tiên4:7101).(551747.23).(đầu tiênđầu tiên)

‘>=(−25+14:−7101).(5517−47,23).(1−1)

=(25+đầu tiên4:7101).(551747.23).=0.

‘>=(−25+14:−7101).(5517−47,23).0=0.

Bài 4: Tìm thấy x,y,z

‘>x,y,z

biết rằng: (xđầu tiên5)(y+đầu tiên2)(z3)=

‘>(x−15)(y+12)(z−3)=0

x+đầu tiên=y+2=z+3.

‘>x+1=y+2=z+3.

Phần thưởng:

Chúng ta có: (xđầu tiên5)(y+đầu tiên2)(z3)=

‘>(x−15)(y+12)(z−3)=0

xđầu tiên5=

‘>⇔x−15=0

hoặc là y+đầu tiên2=

‘>y+12=0

hoặc là z3=

‘>z−3=0

x=đầu tiên5

‘>⇔x=15

hoặc là y=đầu tiên2

‘>y=−12

hoặc là z=3

‘>z=3

‘>∙

Nếu x=đầu tiên5,

‘>x=15,

kết hợp với x+đầu tiên=y+2=z+3

‘>x+1=y+2=z+3

chúng tôi suy luận y=45;z=95

‘>y=−45;z=−95

‘>∙

Nếu y=đầu tiên2,

‘>y=−12,

kết hợp với x+đầu tiên=y+2=z+3

‘>x+1=y+2=z+3

chúng tôi suy luận x=đầu tiên2;z=32

‘>x=12;z=−32

‘>∙

Nếu z=3

‘>z=3

tương tự ta suy ra x=5;y=4

‘>x=5;y=4

Vậy ta có ba bộ số thỏa mãn là:

đầu tiên5;45;95

‘>15;−45;−95

hoặc là đầu tiên2;đầu tiên2;32

‘>12;−12;−32

hoặc là 5;4;3.

‘>5;4;3.

Bài 5: Tìm số nguyên x để toán lớp 7 |  Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án có một giá trị nguyên đã biết x

Phần thưởng:

Để A nhận giá trị nguyên thì x – 3⋮2 √x – 3 là số chẵn

Vậy x là số lẻ

Vì x 2; 32; 52} hoặc x ∈ {1; 9; 25}

Chọn đáp án C

toán lớp 7 |  Lý thuyết - Bài tập Toán 7 có đáp án

Bài 6: Trong các số 12321; 5,76; 2,5; 0,25; Số nào không có căn bậc hai?

MỘT. 12321

b. 5,76

C. 2,5

Đ. 0,25

Phần thưởng:

Chúng ta có:

12321 có hai căn bậc hai là 111 và – 111

5,76 có hai căn bậc hai là 2,4 và – 2,4

0,25 có hai căn bậc hai là 0,5 và –0,5

Chọn đáp án C

Bài 7: Tính toán

Câu đố về số vô tỷ.  Khái niệm về căn bậc hai - Chọn lọc bài tập toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết

Phần thưởng:

Câu đố về số vô tỷ.  Khái niệm về căn bậc hai - Chọn lọc bài tập toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết

Bài 8: Tính toán

Câu đố về số vô tỷ.  Khái niệm về căn bậc hai - Chọn lọc bài tập toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết

Phần thưởng:

Câu đố về số vô tỷ.  Khái niệm về căn bậc hai - Chọn lọc bài tập toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết

Câu đố về số vô tỷ.  Khái niệm về căn bậc hai - Chọn lọc bài tập toán lớp 7 có đáp án và lời giải chi tiết

Bài 9: So sánh các số hữu tỷ sau một cách nhanh nhất

Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ - Bài tập toán lớp 7 tuyển chọn có đáp án và lời giải chi tiết

Phần thưởng:

Trắc nghiệm Tập hợp Q các số hữu tỉ - Bài tập toán lớp 7 tuyển chọn có đáp án và lời giải chi tiết

Bài 10:

Tìm x∈Q biết: (23x−15)(35x+23)

Phần thưởng:

Ta có: (23x−15)(35x+23)

⇔[23(x−310)][35(x+109)]

⇔23,35(x−310)(x+910)

(x−310)(x+109)

Từ đó suy ra: x−310 và x+109 trái dấu, ngược lại ta có x−310

Nên suy ra: x−3100⇔−109

Vậy các số hữu tỉ x thỏa mãn mệnh đề là −109

Như vậy là các em đã học về số hữu tỉ và không thể so sánh được. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ. Với những chia sẻ chi tiết trên, hy vọng bạn đã có thêm nhiều kiến ​​thức bổ ích. Hẹn gặp lại các bạn trong những bài viết tiếp theo!

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Kiến Thức Chung

Bạn thấy bài viết Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Số hữu tỉ và số vô tỉ. Sự khác nhau giữa số hữu tỉ và số vô tỉ
của website duhoc-o-canada.com

Xem thêm bài viết hay:  Dòng điện xoay chiều trong đoạn mạch chỉ có điện trở thuần

Viết một bình luận