Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song: Lý thuyết và các dạng bài tập

Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song: Lý thuyết và các dạng bài tập

Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song: lý thuyết cũng như các dạng bài tập áp dụng cho học sinh đã được học trong chương trình Toán 7, phân môn Hình học. Đây là kiến ​​thức trọng tâm của chương trình. Bài viết dưới đây, trường THCS Ngô Thì Nhậm sẽ tổng hợp toàn bộ kiến ​​thức cần nhớ trong mảng kiến ​​thức Hình học 7 vô cùng quan trọng này. Hãy cùng theo dõi nhé!

I. Tiên đề AU-CLIT LÀ GÌ?

1. Tiên đề là gì?

Một tiên đề trong toán học được hiểu ở dạng đơn giản nhất là một mệnh đề được giả định là luôn đúng và không cần chứng minh.

2. Tiên đề Ơclit là gì?

Qua một điểm nằm ngoài một đường thẳng có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng đó.

3. Tính chất của hai đường thẳng song song

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+) Hai góc so le trong thì bằng nhau

+) Hai góc đồng vị thì bằng nhau

+) Hai góc trong cùng phía thì phụ nhau

II. CÁC DẠNG TOÁN VỀ AU-CLIT Tiên đề VỀ đường thẳng song song

Dạng 1: Vẽ đường thẳng song song

Đây là dạng toán yêu cầu người giải vẽ một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

Ví dụ: Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. Có bao nhiêu dòng b có thể được vẽ như vậy?

Phần thưởng:

Mộtmột;Mộtb

‘>Một∉một;Một∈bA∉a;A∈b

Hình ảnh:

Theo tiên đề Ơclit chỉ vẽ được một đường b.

Dạng 2: Tính số đo góc tạo bởi đoạn thẳng

Dạng toán này yêu cầu tính số đo của góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song.

Phương pháp giải: Sử dụng tính chất nếu hai đường thẳng song song thì hai góc trong so le trong thì bằng nhau, hai góc đối đỉnh thì bằng nhau và hai góc trong cùng phía thì bù nhau.

Xem thêm bài viết hay:  Luyện từ và câu: Câu cảm trang 120 SGK Tiếng Việt 4 tập 2

Ví dụ:

Hình 22 cho thấy a // b và Một4^=37

‘>ˆMột4=370A4^=370

a) Tính GỠ BỎđầu tiên^

‘>ˆGỠ BỎđầu tiênB1^

b) So sánh Mộtđầu tiên^

‘>ˆMộtđầu tiênA1^

GỠ BỎ4^

‘>ˆGỠ BỎ4B4^

c) Tính GỠ BỎ2^

‘>ˆGỠ BỎ2

Phần thưởng:

Dạng 3: Hoàn thành một câu phát biểu

Phương pháp giải:

Liên hệ kiến ​​thức lí thuyết tương ứng ghi trong SGK để trả lời.

Ví dụ: Điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

+ Hai góc so le trong …(1)

+ Hai góc đồng vị…(2)

+ Hai góc trong cùng phía…(3)

Câu trả lời:

Các từ cần điền vào bảng là: (1) bằng nhau, (2) bằng nhau và (3) bổ sung cho nhau.

III. AU-CLIT CHỦ ĐỀ BÀI TẬP VỀ GIÓ SONG SONG

Bài 1:

Vẽ đường thẳng a và điểm A không thuộc a. Vẽ đường thẳng b đi qua A và song song với a. Có bao nhiêu dòng b có thể được vẽ như vậy?

Phần thưởng:

Mộtmột;Mộtb

‘>Một∉một;Một∈bA∉a;A∈b

Hình ảnh:

Theo tiên đề Ơclit chỉ vẽ được một đường b.

Bài 2:

Câu nào sau đây mô tả đúng tiên đề Ơclit?

a) Nếu qua một điểm M nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

b) Cho điểm M nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng qua M song song với đường thẳng a là duy nhất.

c) Chỉ có một đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước.

d) Qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có ít nhất một đường thẳng song song với a.

Phần thưởng:

a) Đúng

sáng chói

c) Sai vì có nhiều đường thẳng song song với đường thẳng a.

d) Sai vì qua điểm M nằm ngoài đường thẳng a có duy nhất một đường thẳng song song với a.

Bài 3:

Điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong…

Xem thêm bài viết hay:  Bài 8 trang 180 SGK Vật Lý 10

b) Hai góc đồng vị…

c) Hai góc trong cùng phía…

Phần thưởng:

a) đều bằng nhau.

b) bằng nhau.

c) bổ sung cho nhau.

Bài 4:

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

a) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a có không quá một đường thẳng song song với…

b) Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a có nhiều nhất một đường thẳng song song với…

c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a có duy nhất một đường thẳng song song với…

d) Nếu qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì….

e) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là…

Phần thưởng:

a) Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a có không quá một đường thẳng song song với đường thẳng A.

b) Qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a có nhiều nhất một đường thẳng song song với đường thẳng A.

c) Qua điểm A nằm ngoài đường thẳng a có duy nhất một đường thẳng song song với đường thẳng A.

d) Nếu qua một điểm A nằm ngoài đường thẳng a có hai đường thẳng song song với a thì chúng trùng nhau.

e) Cho điểm A nằm ngoài đường thẳng a. Đường thẳng đi qua A và song song với a là chỉ có.

Bài 5:

Vẽ hai đường thẳng a, b sao cho a // b. Vẽ đường thẳng c cắt a tại điểm A. C có cắt b hay không?

a) Vẽ hình, quan sát và trả lời các câu hỏi trên.

b) Suy ra rằng: Nếu a // b và c cắt a thì c cắt b.

Phần thưởng

a) Bản vẽ:

Ta có: a // b và c cắt a tại c thì c cắt b.

b) Ta có //b, c cắt a tại A

Giả sử c không cắt b thì suy ra c //b. Vậy qua điểm A vẽ 2 đường thẳng a và c song song với b trái với tiên đề Ơclit

Vậy nếu a // b, c cắt a thì c cắt b.

Bài 6:

Cho tam giác ABC. Qua đỉnh A kẻ đường thẳng a song song với BC, qua đỉnh B kẻ đường thẳng b song song với AC. Có bao nhiêu đoạn thẳng a và b vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng, vì sao?

Xem thêm bài viết hay:  Câu C2 trang 119 sgk Vật Lý 10 nâng cao

Phần thưởng:

Theo tiên đề Ơclit về đường thẳng song song, ta chỉ vẽ được một đường thẳng a song song với đường thẳng BC, một đường thẳng b song song với đường thẳng AC.

Bài 7:

Hình 23 cho thấy a // b và c cắt a tại A, cắt b tại B.

Điền vào chỗ trống (…) trong các câu sau:

một) Mộtđầu tiên^=...

‘>ˆMộtđầu tiên=…A1^=…

(vì là một cặp góc so le trong)

b) Một2^=...

‘>ˆMột2=…A2^=…

(vì là một cặp góc đồng vị)

c) GỠ BỎ3^+Một4^=...

‘>ˆGỠ BỎ3+ˆMột4=…B3^+A4^=…

(Tại vì …)

d) GỠ BỎ4^=Một2^

‘>ˆGỠ BỎ4=ˆMột2B4^=A2^

(Tại vì …)

Phần thưởng:

Bài 8:

Điền vào chỗ trống (…) trong câu sau:

Nếu một đường thẳng cắt hai đường thẳng song song thì:

a) Hai góc so le trong…

b) Hai góc đồng vị…

c) Hai góc trong cùng phía…

Câu trả lời:

a) … bằng nhau.

b) … bằng nhau

c) …bằng nhau

Trên đây Trường THCS Ngô Thì Nhậm đã tổng hợp toàn bộ kiến ​​thức cần nhớ của bài Tiên đề Ơclit về đường thẳng song song: Lý thuyết và bài tập ứng dụng. Hy vọng, bài viết hữu ích với bạn. Lưu lại để xem khi cần nhé! Và đừng quên chia sẻ thêm chủ đề lũy thừa của một số hữu tỉ tại liên kết này!

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Kiến Thức Chung

Bạn thấy bài viết Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song: Lý thuyết và các dạng bài tập
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song: Lý thuyết và các dạng bài tập
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Tiên đề Ơ-clit về đường thẳng song song: Lý thuyết và các dạng bài tập
của website duhoc-o-canada.com

Viết một bình luận