Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau

Câu hỏi: Từ các chữ số 1,2,3,4,5,6,7,8 có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn gồm 5 chữ số khác nhau.

Câu trả lời :

Có 4 cách chọn chữ số hàng đơn vị

Có một⁴₇cách chọn và sắp xếp 4 chữ số còn lại

=> Có 4A⁴₇=3360 số được tạo.

Dưới đây trường THCS Ngô Thì Nhậm xin tổng hợp các dạng toán về quy tắc đếm lớp 11

I. Dạng toán về quy tắc đếm lớp 11

1. Quy tắc cộng

Một. Định nghĩa: Xem xét một công việc A.

2. Quy tắc nhân

Một. Định nghĩa: Xem xét công việc A.

3. Phương pháp tính các bài toán tổ hợp theo quy tắc cộng

Để đếm số cách thực hiện một công việc A theo quy tắc cộng ta cần phân tích xem có bao nhiêu phương án khả thi cho công việc A đó và mỗi phương án có bao nhiêu phương án.

4. Phương pháp tính các bài toán tổ hợp theo quy tắc nhân

Để đếm số cách thực hiện công việc A theo quy tắc nhân, ta cần phân tích xem công việc A được chia thành bao nhiêu công đoạn._{Đầu tiên},MỘT₂….MỘT_N và đếm số cách thực hiện từng giai đoạn

5. Các dạng bài toán đếm thường gặp

Bài toán 1: Đếm số phương án liên quan đến số tự nhiên:

X chia hết cho 11 nên tổng các chữ số lẻ trừ tổng các chữ số chẵn thì được một số chia hết cho 11.

Bài toán 2: Đếm số phương án liên quan đến kiến ​​thức thực tế

Bài toán 3: Đếm số phương án liên quan đến hình học

II. BÀI TẬP QUY TẮC ĐẾM LỚP 11 CÓ ĐÁP ÁN

Câu hỏi 1: Từ các chữ số 0,1,2,3,4,5. Trong các trường hợp sau có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên:
1. Số tự nhiên chẵn có 4 chữ số.
2. Số tự nhiên chẵn có 4 chữ số khác nhau.

Giải pháp

Chọn chữ số d có 3 cách chọn,
Chọn chữ số a có 5 cách chọn,
Chọn chữ số b có 5 cách chọn,
Chọn chữ số c có 5 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có: 3.5.5.5=375 (số).
– Nếu d=0:
Chọn chữ số d có 1 lựa chọn
Chọn chữ số a có 5 cách chọn
Chọn chữ số b có 4 cách chọn
Chọn chữ số c có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân ta có: 1.5.4.3=60 (số) (∗)
– Nếu d≠ 0 thì có 2 cách chọn chữ số d
Chọn chữ số a có 4 cách chọn
Chọn chữ số b có 4 cách chọn
Chọn chữ số c có 3 cách chọn
Theo quy tắc nhân có: 2.4.4.3 = 96 (số) (∗∗)
Từ (∗) và (∗∗) theo Quy tắc cộng ta có 60+96=156 (số)
Câu 2: Bạn An có 5 bông hoa hồng khác nhau, 4 bông hoa cúc khác nhau, 3 bông hoa lan khác nhau, bạn An cần chọn 4 bông hoa để cắm vào lọ, hỏi bạn có bao nhiêu cách chọn hoa để cắm vào lọ? Trong lọ phải có đủ loại.

Giải pháp

Sự cố xảy ra trong 3 trường hợp.
+ Trường hợp 1: Chọn 2 hoa hồng, 1 hoa cúc, 1 hoa lan.
– Chọn 1 bông hồng đầu tiên có 5 cách
– Chọn bông hồng thứ hai có 4 cách
– Chọn 1 bông hoa cúc có 4 cách
– Chọn 1 cây lan có 3 cách
Theo quy tắc nhân ta có 5.4.4.3=240 cách (1)
+ Trường hợp 2: Chọn 1 hoa hồng, 2 hoa cúc, 1 hoa lan.
– Chọn 1 bông hồng có 5 cách
– Chọn 1 bông cúc trước có 4 cách
– Chọn bông hoa cúc thứ 2 theo 3 cách
– Chọn 1 cây lan có 3 cách
Theo quy tắc nhân ta có 5.4.3.3 = 180 cách (2)
+ Trường hợp 3: Chọn 1 hoa hồng, 1 hoa cúc, 2 hoa lan.
– Chọn 1 bông hồng có 5 cách
– Chọn 1 bông hoa cúc có 4 cách
– Chọn 1 cây lan đầu tiên có 3 cách
– Chọn lan thứ hai có 2 cách
Theo quy tắc nhân ta có 5.4.3.2=120 cách (3)
Từ (1), (2), (3) theo quy tắc cộng ta có: 240+180+120=540 cách

Đăng bởi: THCS Ngô Thì Nhậm

Chuyên mục: Lớp 11 , Toán 11

Bạn thấy bài viết Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
có khắc phục đươc vấn đề bạn tìm hiểu ko?, nếu ko hãy comment góp ý thêm về Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
bên dưới để duhoc-o-canada.com có thể thay đổi & cải thiện nội dung tốt hơn cho các bạn nhé! Cám ơn bạn đã ghé thăm Website: duhoc-o-canada.com của duhoc-o-canada.com

Chuyên mục: Giáo dục

Nhớ để nguồn bài viết này: Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 lập được bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau
của website duhoc-o-canada.com